急救、数学题

一群人在一个大屋子里,如果3个人一桌,多2个人。 如果5个人一桌,多4个人。 如果7个人一桌,多6个人。 如果9个人一桌,多8个人。 如果11个人一桌,正好。 请问这屋子里多少人

3个人一桌,多2个人。
5个人一桌,多4个人。
7个人一桌,多6个人。
9个人一桌,多8个人。
反观,洽好都少一人,除3差1,除5差1,除7差1,除9差1,是同余问题,且关键点为:被多数个数除时,余数相同,其除多个数的最小公倍数,余数也会相同,由此著手:
故除3,5,7,9的最小公倍数也差1,
3x5x7x3=315,315-1=314,而315的倍数+314中可以满足被11整除的最小的倍数是7,亦即314+315*7=2519 是可以满足被11整除的最小数。
故答案为2519人。
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2012-05-22
余数相同,其除多个数的最小公倍数,余数也会相同 3x5x7x3=315,315-1=314
315的倍数+314中可以满足被11整除的最小的倍数是7 314+315*7=2519
2519 是可以满足被11整除的最小数
答;这屋子里有2519人。

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