高二数学题'求解'要步骤''等差（an)中a3=5,a10=-9.(1)求an(2)求前n项和sn的最大值

Answer 1

a3=5,a10=-9
所以
d=(a10-a3)/(10-3)=-14/7=-2
所以
(1)an=a3+(n-3)d=5-2(n-3)=-2n+11
(2)a1=-2+11=9
sn=(a1+an)n/2=(9+11-2n)n/2=n(10-n)=-n²+10n=-(n-5)²+25
所以
最大值=25

Answer 2

a10－a3=7d
7d=－9－5=－14
d=－2
a3=a1＋2d，得：
a1=a3－2d=9
则：an=a1＋(n－1)d
得：an=－2n＋11

Sn=[n(a1＋an)]/2=－n²＋10n=－(n－5)²＋25
Sn的最大值是25

Answer 3

解：(1)d=(a10-a3)/(10-3)=(-9-5)/7=-2
a1=a3-2d=5-2(-2)=9
所以an=9+(n-1)(-2)=-2n+11
(2)Sn=na1+n(n-1)d/2=9n+n(n-1)(-2)/2=-n²+10n=-(n-5)²+25
所以当n=5时，Sn取得最大值，最大值为25

Answer 4

解：设公差为d，
由：a3=5,a10=-9，
得：a1+2d=5
a1+9d=-9
解得：a1=9,d=-2
所以，an=11-2n
又易见：a5=1>0,a6=-1<0
所以，当n=5时Sn取得最大值，最大值为：S5=5a1+10d=25

Answer 5

公差d=(a10-a3)/(10-3)=-2
a1=a3-2d=9
an=a1+(n-1)d=9-2n+2=11-2n
sn=n(a1+an)/2=n(9+11-2n)/2=10n-n²
当n=5时 sn最大为25

Answer 6

(1).根据an=am+(n-m)d, 得a3=a10+(-7)d, 已知a3=5, a10=-9,代入数据,得d=-2,
同上,a3=a1+2d, 代入数据得, a1=9,
an=a1+(n-1)d,已知a1=9,d=-2 得an=9+(n-1)(-2)
(2)根据sn=na1+[n(n-1)d]/2, 已知a1=9, d=-2 ,得sn= - n×n+9n+2
又根据f(x)=axx+bx+c , 已知a<0时, 抛物线开口向下, 有最大值:(4ac-2b)/4a, 代入得, 最大值
[4*(-1)*2- 2*9]/[4*(-1)]=65
希望这个答案你符合你的要求