已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂线AE和BF，且E，F为
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂线AE和BF，且E，F为垂足．（1）求证：EF=AE+BF；（2）取AB的中点M，连接ME，MF．试判断△MEF的形状，并说明理由．
∴∠AEC=∠BFC=∠ACB=90°，
∴∠EAC+∠ECA=90°，∠ECA+∠FCB=90°，
∴∠EAC=∠FCB，
在△EAC和△FCB中
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∴△EAC≌△FCB（AAS），
∴CE=BF，AE=CF，
∴EF=CE+CF=AE+BF，
即EF=AE+BF．
（2）△MEF为等腰直角三角形，
解：△MEF为等腰直角三角形
理由是：连接CM，
∵△ABC是等腰直角三角形，AM=BM，
∴CM⊥AB，∠ACM=∠MCB=45°
∴CM=AM=BM=
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∵∠EAM=∠EAC+∠CAM=∠EAC+45°
∵∠MCF=∠BCF+∠MCB=∠BCF+45°
∵∠EAC=∠BCF，
∴∠MAE=∠MCF，
在△MAE和△MCF中
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∴△MAE≌△MCF（SAS）
∴EM=MF，∠CMF=∠AME，
∵∠AMC=90°，
∵∠AMC=∠CME+∠AME=∠CME+CMF=∠EMF，
∴∠AME=∠EMF=90°，
∴△MEF是等腰直角三角形．
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过顶点C,过A,B两点...
∵△ABC是等腰直角三角形，AM=BM，∴CM⊥AB，∠ACM=∠MCB=45°∴CM=AM=BM=12AB∵∠EAM=∠EAC+∠CAM=∠EAC+45°∵∠MCF=∠BCF+∠MCB=∠BCF+45°∵∠EAC=∠BCF，∴∠MAE=∠MCF，在△MAE和△MCF中AE＝CF∠MAE＝∠MCFAM＝CM∴△MAE≌△MCF（SAS）∴EM=MF，∠CMF=∠AME，∵∠AMC=90...
将直线L绕点C顺时针旋转使L与底边AB交与点D探究直线L在如下位置时EF、A...
（2）将直线L绕点C顺时针旋转，使L与底边AB交与点D，请你探究直线L在如下位置时，EF、AE、BF之间的关系（直接写出结论）①AD＞BD；②AD=BD；③AD＜BD。证明：(1）∵ ∠ACB=90 ∴∠BCF+∠ACE=90° ∵在△ACE中，∠ACE+∠CAE=90° ∴∠BCF=∠CAE 同理∠BFC=∠ECA ∵ AC=BC ∴ ...
...度,AC=BC,直线l经过顶点C,过A,B两点分别作l的垂线,AE和BF,且E,F...
证明：因为MP平行AE平行BF，且M为AB的中点；所以，MP为梯形AEFB的中位线；所以，P点为EF的中点，又因为AE垂直于EF，BF垂直于EF；MP平行AE平行BF；所以，MP垂直EF;所以，MP垂直平分EF 所以，MF=ME 所以三角形MEF是等腰三角形。
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过顶点C,过A,B两点分别作l的...
又因为CE＋EF＝CF 所以AE＝BF＋EF (2)因为△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，所以当AD=BD时，直线L垂直于线段AB，所以E，F两点重合 所以AE＝BF，EF＝0 （3）BF＝AE＋EF
...ACB=90度,AC=BC,直线l经过顶点C,过A,B两点分别作l
证明橙色部分全等。可以求出等腰三角形MEF的一个角为45度。知道它是一个等腰直角三角形。
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过顶点C,过A、B两点分别作l的垂线...
作出图可知，AD=BD时，BC=AC，∠A=∠B，所以△CDA全等△BDC，所以∠CDA=∠CDB，又∠CDA+∠CDB=180 所以CD垂直与AB，所以EF重和与D点 当AD=BD时，AE=BF AD不等于BD时，易证△EAD相似△BFD所以AE\/AD=BF\/BD 所以当AD大于BD时，AE大于BF 当AD小于BD时，AE小于BF ...
...在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过顶点C,过A、B两点分别作l的...
BF=BD，∵AD⊥AB，AC=BC，AD=AD，∴Rt△ADC≌Rt△BDC（HL），∴AD=BD，∴AE=BF；③当AD＜BD时，∵∠ACB=90°，BF⊥L直线，∴∠CBF=∠ACE（同为∠BCD的余角），又∵AC=BC，BE⊥L直线，即∠AEC=∠BFC=90°∴△ACE≌△BCF，∴CF=AE，BF=CE，∵CE=CF+EF=AE+EF，∴BF=AE+EF．
在△ABC中,∠ACB中=90°,AC=BC,直线L经过顶点C,过A、B两点分别作L的垂 ...
1.因为∠E=∠BFC=90° 所以∠EAC+∠ACE=90°，∠BCF+∠CBF=90° 又因为∠ACE+∠BCF=90° 所以∠ACE=∠CBF 因为AC=BC 所以三角形AEC全等于三角形CFB 所以AE=CF,EC=BF 因为EC+CF=EF 所以EF=AE+BF 2.图没有
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过顶点C,过A、B两点分别作l的垂线...
∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∴Rt△ABC为等腰直角三角形，即∠CAB=∠CBA。∵L是过顶点C的一条直线，AE⊥L，BF⊥L，∴∠FCB=∠ECA=45° ∴△AEC≌△BFC（ASA）∴CE=AE，CF=BF 即EF=AE+BF
...AC=BC,直线L经过顶点C,过A,B两点分别作L的垂线AE和
回答：因 ACB等于90
