如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC⊥BD于O，若DC=4cm，AB=9cm。求梯形的高。
如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC⊥BD于O，若DC=4cm，AB=9cm。求梯形的高。
| 解：过C作CE∥BD交AB的延长线于E，过C作CF⊥AB于F AB∥CD， CE∥BD CE=BD ， BE=CD=4 等腰梯形ABCD中，AC=BD CE=AC AC⊥BD， CE∥BD CE⊥AC △ACE是等腰直角三角形 ∴CF=  AE= (AB+BE)∵AB=9cm ∴CF=  (9+4)= cm即梯形的高为  cm。 |
...AB平行CD,AD=BC,对角线AC⊥BD于O,若DC=4cm,AB=9cm,求梯形高_百度知 ...
过O点作垂直于AB的直线交AB于E,交CD于F.据题意求得:AC=BD,OA=OB,OC=OD,EF是梯形的高。∵OE⊥AB,OA=OB.∴OE=1\/2AB=9÷2=4.5cm。同理:OF=1\/2CD=4÷2=2cm。∴梯形的高EF=OE+OF=4.5+2=6.5cm
...AB平行CD,AD=BC,对角线AC⊥BD于O,若DC=4cm,AB=9cm,求梯形高_百度知 ...
过C作CE∥BD，交AB的延长线于点E,设梯形的高为CF得平行四边形BECD,所以CE=BD,BE=CD=4，因为AB=9，所以AE=AB+BE=13因为BD⊥AC所以DE⊥BD在等腰直角三角形AEC中,得CF=AE\/2=13\/2CM=6.5cm
等腰梯形ABCD中,DC\/\/AB,AB=BC,对角线AC垂直BD于O.若DC=3cmAB=8cm,求...
AB^2+1\/4 CD^2+1\/2 AB×CD=36cm^2 反过来推算梯形的高=S(ABCD)\/[(AB+CD)\/2]=6cm
等腰梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,对角线AC⊥BD于O.若DC=3,AB=8,求梯形的...
作CE\/\/DB交于AB的延长线点E ∵DC\/\/AB，CE\/\/DB ∴四边形BCEB是平行四边形 DC=BF=3 AE=AB+BE=8+3=11∵DB垂直AC ∴角AOB=90度 角ACE=交AOB=90度（两直线平行，同位角相等）在等腰梯形ABCD中 ∴DB=AC（等腰梯形对角线相等）∴CA=CE 三角形CAE是等腰直角三角形 CF垂直AE 点F是AE边上的...
...梯形ABCD中,AB\/\/DC,AD=BC,AC垂直BD于E,AB=9cm,CD=5cm,求梯形ABCD的...
因为AD=BC，所以为等腰梯形，所以AC=BD 因为AB\/\/DC，可求△AOB相似于△COD 所以AO\/CO=BO\/DO 所以AO=BO,CO=DO 因为AC垂直于BD，AB=9cm,CD=5cm 可求AO=BO=9\/根号2，CO=DO=5\/根号2 所以AC=14\/根号2 所以S=S△ACD+S△ABC=14\/根号2*（5\/根号2）*1\/2+ 14\/根号2*（9\/根号2）*1...
在梯形ABCD中,AB\/\/CD,AD=BC,AC垂直于BD于E,AB=9cm,CD=5cm,求梯形ABCD的...
解：∵梯形ABCD中，AB\/\/CD，AD=BC ∴梯形ABCD是等腰梯形 ∴由轴对称可知EA=EB，EC=ED ∵AC垂直于BD ∴△AEB和△CED都是等腰直角三角形 ∴AE=AB*√2\/2=9\/2*√2，CE=CD*√2\/2=5\/2*√2 ∴AC=AE+CE=（9\/2*√2+5\/2*√2）=7√2 过C作CE⊥AB于F，则△CFA也是等腰直角三角形 ...
等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,DC=8cm,AB=12cm,面积90cm²。
AD=MN，AD和MN的长度都可以从坐标系中任两点的距离公式求出，列个方程就可以解出（过程略），不过，我想试试另外一种办法；你试着把BC边沿着CD边和BA边平移，直到C点与D点重合，你会发现什么？对！就是说如果假设成立的话，所有的等腰梯形都会存在MN‖CB，知道这一点，解起来就简单多了。即：...
在梯形ABCD中,AB\/\/CD,AD=BC,AC垂直于BD于E,AB=9cm,CD=5cm,求梯形ABCD的...
AD=BC，所以梯形ABCD是等腰梯形，AB=AB,∠DAB=CBA 所以△DAB≌△CBA 所以∠CAB=∠DABA 又因AC垂直于BD于 △AEB为等腰直角三角形 ∠CAB=45° AP=EP=AB\/2 AB=9cm EP=4.5cm 同理可证EQ=CD\/2 CD=5cm EQ=2.5cm 梯形高为PQ=EQ+EP=7 梯形ABCD的面积=（5+9）x7÷2=49（cm²）...
等腰梯形ABCD中,AD∥CB,AD=5cm,BC=9cm,∠C=60°,则梯形的周长是___c...
解：过点D作DE∥AB，交BC于点E．由已知得出△DEC是等边三角形，ADEB是平行四边形，∵BC=9，AD=5，∴CE=CD=DE=AB=4，BE=AD=5，则等腰梯形ABCD的周长是4+4+14=22cm，故答案为22．
等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD=5cm,BC=9cm。求梯形ABCD的面积
解:等腰梯形ABCD中，AD‖BC，AC⊥BD于O 则BO=CO AO=DO AC=BD 在直角三角形BOC中和直角三角形AOD中 有 BO²+CO²=BC²AO²+DO²=AD²即2BO²=BC²2AO²=AD²得BO=(√2\/2)BC=9*√2\/2 AO=(√2\/2)AD=5*√2\/2 AC=BD=AO...
