满意的话请采纳一下
追问我想知道f(x)=？
你写的太快了，步骤不清楚，证明得一步步来吧？
麻烦写的详细一点吧！
追答
晕
追问区间是什么呀？
我想知道f(x)=？
追答唔，，我用了柯西，，
分子分母同时求导
追问亲，你要看题呀！
追答分子是lnx分母是x
那你就只看分母就好了
分母就是b-a lnε
这个就是拉格朗日了~
呃。。说错了，，是分子
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完全看不懂这个
大一高数题啊~~求助
证明：由拉格朗日中值定理：在(a,c)内至少存在一点u，使得：f'(u)= [f(c)-f(a)]\/(c-a)= f(c)\/(c-a)>0 在(c,b)内至少存在一点v，使得：f'(v)= [f(b)-f(c)]\/(b-c)= -f(c)\/(b-c)<0 ∴f'(u)-f'(v)>0, u-v<0 ∴在(u,v)内至少存在一点t，使得：f"(t...
求高数拉格朗日中值定理证明题
证明：设辅助函数f(t)=ln(1+t)，则函数f(t)在(-1,+∞)上可导，对任意x>0，f(t)在[0,x]上连续，在(0,x)内可导，满足拉格朗日定理条件，则至少存在一点ξ∈(0,x)，使f(x)-f(0)=f'(ξ)(x-0)成立。而f(0)=0，f'(ξ)=1\/(1+ξ)，∴f(x)=x\/(1+ξ)。当x>0时，x\/...
高等数学微分学--中值定理的证明问题
对e^(-x)f(x)与e^(-x)分别在[a,b]上使用拉格朗日中值定理。证明过程：函数e^(-x)f(x)与e^(-x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，由拉格朗日中值定理，存在ξ,η∈(a,b)，使得 e^(-b)-e^(-a)=-e^(-ξ)(b-a)。e^(-b)f(b)-e^(-a)f(a)=e^(-η)(f'(η)-f...
证明题就过程,谢谢了!比较急
此题有两种解法。一种是高中方法，一种是拉格朗日中值定理。一，两边取对数后，变成ln(1+1\/x)＜1\/x，设t=1\/x 所以问题转换为证明：当t＞0时，ln(1+t)＜t 令f(t)＝ln(1+t)－t，f(0)＝0，f'(t)＝1\/(1+t)－1＜0，所以f(t)在[0,+∞)上单调减少，所以t＞0时，f(t)＜f(...
请问这道高数题怎么证?
用拉格朗日中值定理来证明
高数 求导 极限 拉格朗日中值
证明：构造函数：F(x)=f(x)-e^(-x)根据题意，显然该函数在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，因此，根据拉格朗日中值定理，必∃ξ∈(0,1)，使得：F'(ξ)·（1-0）=F(1)-F(0)即：F'(ξ) =f(1)-e^(-1) - [f(0)-1]f'(ξ)+e^(-ξ)=e^(-1)-e^(-1) -1+1...
拉格朗日中值定理的证明题
拉格朗日中值定理的证明题 10 设f(x)在[0,1]上连续.在(0,1)内可导,求证:存在ξ属于(0,1),使f'(ξ)=[f(ξ)-f(a)]\/[b-ξ] 问题的题设搞错了,应该是 设f(x)在[a,b]上连续.在(a,b)内可导,求证:存在ξ属于(a,b),使f'(ξ)=[f(ξ)-f(a)]\/[b-ξ]...
拉格朗日中值定理θ唯一性证明
简单计算一下即可，答案如图所示
一道高数证明题,怎么证明
由拉格朗日中值定理，存在点ξ∈(x1,x2)，使得 f'(ξ)=[f(x2)-f(x1)]\/(x2-x1) ；由题意，当x≠c ，f'(x)>0 ，而ξ<x2<=c ，所以ξ≠c ，即 f'(ξ)>0 ；也就是 [f(x2)-f(x1)]\/(x2-x1)>0 ，x2-x1>0 ，所以 f(x2)-f(x1)>0 ，即 f(x2)>f(x1) ；...
高数,拉格朗日中值定理求此题过程
解：f(x)=1\/x f(1)=1\/1=1，f(2)=½f'(x)=-1\/x²由拉格朗日中值定理得：在(1，2)内存在一点ξ，使得 f'(ξ)=[f(2)-f(1)]\/(2-1)f'(ξ)=(½ -1)\/1=-½f'(ξ)=-1\/ξ²-1\/ξ²=-½ξ²=2 ξ∈(1，2)ξ=√2 ξ...
