你回答的很好，但是我有一个疑问，这个函数构建有什么技巧吗？
追答那个抄我，而且还抄错，构造有技巧的，不是乱想出来的……
追问什么技巧？说说吧，老师
老师帮我做做这个题吧！我实在是不懂
湘大的？？
顺便帮我做一个提吧
国防科大
你发帖我做，我做好了，请发帖子吧
？
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本回答被提问者采纳大一高数题啊~~求助
你好！证明：由拉格朗日中值定理：在(a,c)内至少存在一点u，使得：f'(u)= [f(c)-f(a)]\/(c-a)= f(c)\/(c-a)>0 在(c,b)内至少存在一点v，使得：f'(v)= [f(b)-f(c)]\/(b-c)= -f(c)\/(b-c)<0 ∴f'(u)-f'(v)>0, u-v<0 ∴在(u,v)内至少存在一点t，使得：...
求高数拉格朗日中值定理证明题
证明：设辅助函数f(t)=ln(1+t)，则函数f(t)在(-1,+∞)上可导，对任意x>0，f(t)在[0,x]上连续，在(0,x)内可导，满足拉格朗日定理条件，则至少存在一点ξ∈(0,x)，使f(x)-f(0)=f'(ξ)(x-0)成立。而f(0)=0，f'(ξ)=1\/(1+ξ)，∴f(x)=x\/(1+ξ)。当x>0时，x\/...
大一高数,要用拉格郎日中定理证明,配函数的方法我也会,谢谢了
在区间（1，x）上，利用拉格朗日中值定理可知：存在m∈（1，x）使得：[ln(1+x)-ln1]\/[lnx-ln1]=[1\/(1+m)] \/[1\/m]=m\/(1+m) =1 -1\/(1+m) >1 -1\/(1+x) =x\/(1+x)
一道大一的高数题 求解答。。
证明：构造函数：F(x)=xf(x)，显然，该函数：1）在[0,1]连续；2）在(0,1)可导 根据拉格朗日中值定理：∃ξ∈(0,1)，使得：F'(ξ)=[F(1)-F(0)]\/(1-0) 成立！而：F'(ξ) =f(ξ)+ξf'(ξ)F(1)=f(1)F(0)=0 因此：f(ξ)+ξf'(ξ) =f(1)...
高数,拉格朗日中值定理求此题过程
解：f(x)=1\/x f(1)=1\/1=1，f(2)=½f'(x)=-1\/x²由拉格朗日中值定理得：在(1，2)内存在一点ξ，使得 f'(ξ)=[f(2)-f(1)]\/(2-1)f'(ξ)=(½ -1)\/1=-½f'(ξ)=-1\/ξ²-1\/ξ²=-½ξ²=2 ξ∈(1，2)ξ=√2 ξ...
证明当0<a<b时 有b-a\/b<ln(b\/a)
证明:令 f(x)=lnx ,则f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导于是由拉格朗日中值定理知:存在ξ∈(a,b),使得f(b) - f(a) = f′(ξ)(b - a)即lnb - lna = ln(b\/a) = 1\/ξ·(b - a)又0<a<b ,得 1\/b < 1\/ξ < 1\/a所以(b-a)\/b< ln(b\/a)< (b-a)\/a 本回答由提问者...
拉格朗日中值定理,高数问题
ξ²=x\/arctanx -1 所以 原式=lim(x->0)[(x\/arctanx -1)\/x²]=lim(x->0)(x-arctanx)\/x²arctanx =lim(x->0)(x-arctanx)\/x³=lim(x->0)(1-1\/(1+x²))\/3x²=1\/3 lim(x->0)(x²\/(1+x²))\/x²=1\/3lim(x...
一道大一高数,关于罗尔定理,或拉格朗日中值定理。
F(x)=f(x)(e^x-1)F(1)=F(0)=0,由罗尔定理,存在c使F'(c)=0,这就是要证的
一道高数证明题,怎么证明
由拉格朗日中值定理，存在点ξ∈(x1,x2)，使得 f'(ξ)=[f(x2)-f(x1)]\/(x2-x1) ；由题意，当x≠c ，f'(x)>0 ，而ξ<x2<=c ，所以ξ≠c ，即 f'(ξ)>0 ；也就是 [f(x2)-f(x1)]\/(x2-x1)>0 ，x2-x1>0 ，所以 f(x2)-f(x1)>0 ，即 f(x2)>f(x1) ；...
一道高数证明题(中值定理)
证明：设f(x)=x^n,f(x)在[b,a]上连续，在（b,a）上可导，a>b>0 根据朗格朗日中值定理那么在在（b,a）内至少有一点ξ（b<ξ<a）,使等式 [f(a)-f(b)]=f'(ξ)(a-b)即[f(a)-f(b)]\/(a-b)=f'(ξ)(a^n-b^n)\/(a-b)=nξ^(n-1)0<b<ξ1 f‘(x)=nx^(n-...
