数学问题:有10级台阶,一个人每步1级,2级或3级,共7步走完,不同的走法有多少种。答案77种我要解释。

如题所述

10级台阶分7段,用插空法有C(下标9上标6)=C(下标9上标3)=9*8*7/(3*2)=84种分发,其中有一段为4级的分发为7种,所以10级台阶,一个人每步1级,2级或3级,共7步走完,不同的走法有C(下标9上标6)-7=84-7=77种
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第1个回答  2012-05-14
每步至少一级,共7步,已走7级,余3级
则在这七步中,有以下两种可能
(1)一步多走1级,一步多走2级,用组合:∁1/7 * ∁1/6 =42
(2) 有三步都多走1级,用组合:∁3/7=35
合计77种本回答被提问者采纳
第2个回答  2012-05-14
只有下面两种情况:
1.步子只有1步和2步:则需走4个1,3个2:排列组合:
2.步子有1步、2步和3步:则需走5个1,1个2,1个3:排列组合:(可惜不知道怎么算了)
第3个回答  2012-05-14
递归推理,倒着想。
第4个回答  2012-05-14

如下:

...级,共7步走完,不同的走法有多少种。答案77种我要解释。
10级台阶分7段,用插空法有C(下标9上标6)=C(下标9上标3)=9*8*7\/(3*2)=84种分发,其中有一段为4级的分发为7种,所以10级台阶,一个人每步1级,2级或3级,共7步走完,不同的走法有C(下标9上标6)-7=84-7=77种

有10级台阶,一个人每步1级,2级或3级,共7步走完,不同的走法有多少种.
有三步都多走1级,用组合:∁3\/7=35 合计77种

有10级台阶 一个人每步上一级 两级或三级 公7步上完 则不同的走法共有...
即两种;x=5,y=1,z=1;x=4,y=3,z=0.

有10级台阶,一次每步跨上一级,二级或三级,共7步走完,则不同的走法总数...
y=1,z=1,x=8。先在7步中选择3级位置的C(7,1),然后在剩下6步中选择2级的位置C(6,1),因此有7*6=42。所以总共有35+42=77种走法。

有10级台阶,分8步走完,每步可以迈1级 .2级或3级.有多少种方法?
36种 用排列组合做

一个楼梯共有10个台阶,规定每步可上一阶或二阶,最多可上三阶,从地面...
a10.(1)若有1级台阶,则只有惟一的迈法:a1=1;(2)若有2级台阶,则有两种迈法:一步一级或一步二级,则a2=2;(3)若有3级台阶,则有4种迈法:①一步一级地走,②第一步迈一级而第二步迈二级,③第一步迈二级而第二步迈一级,④一级迈三级,a3=4;(4)若有4级台阶,则...

一个楼梯共有10级台阶,规定每步可以迈一级台阶或二级台阶.走完这10级...
递推:登上第1级:1种登上第2级:2种登上第3级:1+2=3种(前一步要么从第1级迈上来,要么从第2级迈上来)登上第4级:2+3=5种(前一步要么从第2级迈上来,要么从第3级迈上来)登上第5级:3+5=8种登上第6级:5+8=13种登上第7级:8+13=21种登上第8级:13+21=34种登上...

一层楼,有10级台阶,可以一步、二步或三步走,有几种走法?
到第一层:1种 到第二层:2种 到第三层:4种,分别为 1 1 1 1 2 2 1 3 到第四层 7种。计算过程为:到第一层的方法数 + 到第二层方法数 + 到第三层方法数。分别为 1 -- 3 1 1 -- 2 2 -- 2 1 1 1 -- 1 1 2 -- 1 2 1 -- 1 3 -- 1 到第五层方法数:13...

一层楼,有10级台阶,可以一步、二步或三步走,有几种走法?
1.3个三步,1个一步 在这中走法中,等于把10分成了3,3,3,1四份,排序就有4种方法 2.2个三步,2个二步 在这种走法中,等于把10分成了3,3,2,2四份,排序就有2*3=6种方法 3.2个三步,1个二步,2个一步 同理,有 3*4=12种 4 2个三步,4个一步 同理,有3*5=15种 5.1个三步,...

有10个楼梯,一人一次走1 级或2级,共有多少种不同走法。
斐波那契数列典型例题:有一段楼梯有10级台阶,规定每一步只能跨一级或两级,要登上第10级台阶有几种不同的走法?这就是一个斐波那契数列:登上第一级台阶有一种登法;登上两级台阶,有两种登法;登上三级台阶,有三种登法;登上四级台阶,有五种登法……1,2,3,5,8,13……所以,登上十...

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