将被积函数的分子移到微分符号d的后面，变为dx^2，则积分符号前面乘以1/2，再将微分符号后面改写为d(1+x^2)，就可直接用对数积分公式了。结果是
ln(1+x^2)+c本回答被网友采纳
高等数学,求不定积分
一、√(1 + x²) = √(1 + tan²y) = √sec²y = secy 设x = tany，dx = sec²y dy ∫ x⁵\/√(1 + x²) dx = ∫ tan⁵ysec²y\/secy dy = ∫ tan⁵ysecy dy = ∫ (sec²y - 1)² dsecy = ∫ (se...
高等数学不定积分问题
答案是B F'(x)=f(x) => ∫f(x)dx=F(x)F'(e^-x)=f(e^-x)∫e^-xf(e^-x)dx = -∫f(e^-x) d(e^-x)= -∫ d[∫f(e^-x) d(e^-x)]= -∫ dF(e^-x)= -F(e^-x) + C
高等数学不定积分。题目(∫e^(2x)*(tanx+1)^2dx)如图
简单计算一下即可，答案如图所示
高等数学不定积分求解问题
e^x dx = secu.tanu du dx = tanu du y'=√[e^(2x)-1]y =∫√[e^(2x)-1] dx =∫ tanu. ( tanu du)=∫ [ (secu)^2 -1] du = tanu - u + C =√[e^(2x)-1] - arctan√[e^(2x)-1] + C
请问这道高等数学不定积分题怎么写?
∫(0->π) √(1-sinx) dx =∫(0->π) √(sin^2 x\/2 +cos^2 x\/2 -2sinx\/2 * cosx\/2) dx =∫(0->π) √(sinx\/2 -cosx\/2)^2 dx ∵0<=x<=π ∴0<=x\/2<=π\/2 当0<=x\/2<=π\/4时 cosx\/2>sinx\/2 当π\/4<=x\/2<=π\/2时 cosx\/2<sinx\/2 ∴ 原式=∫(0...
高等数学不定积分问题。如图。我的做法是左边。错了吗?脑壳疼
答：左面第一个等式，分母应该提取公因数√2，分母才可以变为分式；即：1\/√[(√2)^2-(x+1)^2]=1\/{√2*√{1-[(x+1\/√2]^2}}. 见下图：
大学高等数学,请教这道不定积分怎么算?
=∫(x-1)\/(x^2-x+1)dx-∫1\/(x^2-x+1)dx =1\/2ln(x^2-x+1)-∫1\/(x-1\/2)^2+3\/4)dx =1\/2ln(x^2-x+1)-4\/3*∫1\/(2x\/√3-1\/√3)^2+1)dx =1\/2ln(x^2-x+1)-2\/√3*arctan(2x\/√3-1\/√3)+C ...
高等数学,不定积分
＝x^2＋x＋1＋（x^2＋x－8）\/（x^3－x）＝x^2＋x＋1＋［（x^2－1）＋（x－7）］\/［x（x^2－1）］＝x^2＋x＋1＋（x^2－1）\/［x（x^2－1）］＋（x－7）\/［x（x^2－1）］＝x^2＋x＋1＋1\/x＋（x－7）\/［x（x＋1）（x－1）］＝x^2＋x＋1＋1\/x＋（1\/2...
高等数学,请教这道不定积分怎么算?
原式=∫x\/(x²+1)dx+∫1\/(x²+1)dx =1\/2·∫1\/(x²+1)·d(x²+1)+arctanx =1\/2·ln(x²+1)+arctanx+C 【附注】∫1\/(x²+1)dx=arctanx+C ∫x\/(x²+1)dx=1\/2·ln(x²+1)+C ...
高等数学不定积分?
则∫(1,√x)f(t)dt=F(1)-F(√x)则d[∫(1,√x)f(t)dt]\/dx=d[F(1)-F(√x)]\/dx=-f(√x)\/2√x 所以-f(√x)\/2√x=√x ===>f(√x)=-2x ===>f(x)=-2x²所以f'(X)=-4x 3题是af(a)分子分母的极限都是0 用L'hospital 法则 原式=limx∫...
