F'(x)=f(x) => ∫f(x)dx=F(x)
F'(e^-x)=f(e^-x)
∫e^-xf(e^-x)dx
= -∫f(e^-x) d(e^-x)
= -∫ d[∫f(e^-x) d(e^-x)]
= -∫ dF(e^-x)
= -F(e^-x) + C
F'(x)=f(x) => ∫f(x)dx=F(x)
F'(e^-x)=f(e^-x)
∫e^-xf(e^-x)dx
= -∫f(e^-x) d(e^-x)
= -∫ d[∫f(e^-x) d(e^-x)]
= -∫ dF(e^-x)
= -F(e^-x) + C本回答被网友采纳
高等数学不定积分问题
答案是B F'(x)=f(x) => ∫f(x)dx=F(x)F'(e^-x)=f(e^-x)∫e^-xf(e^-x)dx = -∫f(e^-x) d(e^-x)= -∫ d[∫f(e^-x) d(e^-x)]= -∫ dF(e^-x)= -F(e^-x) + C
高等数学不定积分求解问题
e^x = secu e^x dx = secu.tanu du dx = tanu du y'=√[e^(2x)-1]y =∫√[e^(2x)-1] dx =∫ tanu. ( tanu du)=∫ [ (secu)^2 -1] du = tanu - u + C =√[e^(2x)-1] - arctan√[e^(2x)-1] + C ...
高等数学不定积分问题。
解：设x=asint， ∴原式=(a^2)∫(sint)^2dt=(a^2\/2)∫(1-cos2t)dt=(a^2\/2)[t-(1\/2)sin2t)+C=(1\/2)[(a^2)arcsin(x\/a)-x(a^2-x^2)^(1\/2)]+C。 供参考。
高等数学不定积分求解
1. 首先，熟悉并掌握不定积分的基本公式，如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数等的基本积分公式。2. 其次，学习并应用分部积分法，即在求解形式为uv' + C 的积分时，选择 u 和 v' ，进而利用 uv - ∫v u' dx 的公式进行求解。3. 对于复杂积分，部分分式法是一个有效的解决...
高等数学不定积分?
所问的问题是三角函数换算。因为解题过程中有假设x=sect=1\/cost，那么，-cott=-cost\/sint=-1\/[(1\/cost)√(1-(cost)^2)]=-1\/√[(1\/cost)^2-1]=-1\/√[(sect)^2-1]=-1\/√[(x^2)-1]
关于高等数学求不定积分的一点疑惑
不用考虑正负号，因为反正弦函数t=arcsinx定义域x∈（-π\/2，π\/2）；在此区间内，cosx＞0
高等数学,不定积分过程?
1、这道高等数学不定积分求的过程见上图。2、求此高等数学问题，属于一阶线性微分方程问题，其中的不定积分见我图中的注的部分，用凑微分即换元法可以积分出来。然后，利用e的对数性质，就可以得出图中不定积分的结果。具体的此不定积分的详细过程及说明见上。
高等数学求不定积分的问题!!
令x=1\/t,则dx=-dt\/t²,原积分=-∫t^8\/(t^2+1)dt=-∫t^6dt+∫t^6\/(1+t^2)dt =-∫t^6dt+∫t^4dt-∫t^4\/(1+t^2)dt =-∫t^6dt+∫t^4dt-∫t^2dt+∫t^2\/(1+t^2)dt =-∫t^6dt+∫t^4dt-∫t^2dt+∫dt-∫dt\/（1+t²）=-1\/7t^7+1\/5t^5...
高等数学,不定积分了
解：∵(sinx)^2=(1\/2)(1-cos2x)，∴原式=(1\/2)∫e^xdx-(1\/2)∫cos2xe^xdx=(1\/2)e^x-(1\/2)∫cos2xe^xdx，而∫cos2xe^xdx=cos2xe^x+2∫sin2xe^xdx=cos2xe^x+2sin2xe^x-4∫cos2xe^xdx，∴∫cos2xe^xdx=(1\/5)(cos2x+2sin2x)e^x+C1，∴原式=(1\/2)e^x-(...
高等数学不定积分分部积分问题
一般三角函数和指数函数都是当成v的，但这两个谁当v无所谓，先积那个都可以，例如∫e^xsinxdx=∫sinxde^x=e^xsinx-∫e*xcosxdx=e^xsinx-∫cosxde*x=e^xsinx-e^xcosx-∫e^xsinxdx，所以∫e^xsinxdx=(e^xsinx-e^xcosx)\/2+C。也可以这样做，∫e^xsinxdx=-∫e^xdcosx=-e^xcosx...
