有一道题,求它的不定积分,绿色部分开平方后不考虑正负的话,做出来的结果和参考答案是一致的。
我的疑惑是绿色部分开平方根出来不应该是要考虑正负两种情况吗?为什么参考答案貌似只考虑到了为正的情况,而不考虑开平方出来为-cost的情况?
高数菜鸟,请大神们不吝赐教!
关于高等数学求不定积分的一点疑惑
不用考虑正负号,因为反正弦函数t=arcsinx定义域x∈(-π\/2,π\/2);在此区间内,cosx>0
关于高等数学不定积分的题目,我有一个小疑问,请高手解答!
你那个是隐式换元法,即凑微分法,要逐步凑出被积函数中的自变量才可。∫ e^(√x)\/√x dx = ∫ e^(3√x) • 2 • 1\/(2√x) dx = ∫ e^(3√x) • 2 • (√x)' dx,√x的导数是1\/(2√x)= ∫ e^(3√x) • 2 • d(√x)= ...
大一高等数学里求不定积分,感觉没有什么思路!在遇到的各种问题时,可以...
3:分部积分法,∫ udv = uv - ∫ vdu,其中函数u比函数v更复杂,u比v更难进行积分 4:有理积分法,分为两种 第一:将一个大分式分裂为几个小分式,例如1\/(x² - 1) = 1\/[2(x - 1)] - 1\/[2(x + 1)]通常用待定系数法,即令1\/(x² - 1) = A\/(x - 1) + ...
高等数学不定积分问题
把x=3sec u=3\/cos u 代入原式,化简,得到第一个等号后的内容。注意,dx 中的x也要替换为3\/cos u并进行计算的~之后,第二个等号是把3提出,简单替换。第三个等号是利用积分公式。第四个等号是把x换回去。
高等数学不定积分分部积分问题
一般三角函数和指数函数都是当成v的,但这两个谁当v无所谓,先积那个都可以,例如∫e^xsinxdx=∫sinxde^x=e^xsinx-∫e*xcosxdx=e^xsinx-∫cosxde*x=e^xsinx-e^xcosx-∫e^xsinxdx,所以∫e^xsinxdx=(e^xsinx-e^xcosx)\/2+C。也可以这样做,∫e^xsinxdx=-∫e^xdcosx=-e^xcosx...
高等数学不定积分问题
为什么sec²x的原函数是tanx, 原因是, tanx 求导 就是 d\/dx ( tanx) = (secx)^2 这就是原因!d\/dx ( tanx) = (secx)^2 ∫ (tanx)^2 dx =∫ [(secx)^2 -1] dx =∫ (secx)^2 dx - ∫ dx =tanx - x + c ...
看不懂不定积分,尤其是凑微分怎么办?理解不了
题主你好,作为高等数学的一部分,不定积分是相对比较好理解的,但也容易出现问题,题主的情况很正常。不定积分的实质就是由导函数求原函数,是求导(微分)的逆运算,可以分为几大类:1,常见函数的导函数的不定积分,2,不易直接求出原函数的,我想这也是困扰题主的地方。这类问题主要采用两种方法...
高等数学 不定积分问题
当x属于(0,1) lnx的值为(负无穷,0)将lnx记为t , f(t)值为1 当x属于[1,正无穷) lnx的值为 [0,正无穷)将lnx记为t , f(t)值为x 由于lnx=t 也就是x等于e的t次方 所以f(t)等于e的t次方 可以将t这个自变量换成任意名字,比如x 当f(x) 在当x属...
高等数学不定积分求解
以下是一个简单的不定积分求解示例,以供参考:求解 ∫(2x + 3) dx。解答过程如下:首先识别这是一个基本积分形式,直接应用幂函数的积分公式。∫(2x + 3) dx = ∫2x dx + ∫3 dx。分别求解两部分:∫2x dx = x^2 + C1,其中C1是积分常数。∫3 dx = 3x + C2,其中C2是积分常数。...
高等数学,关于不定积分的性质,先导后积…不懂、不知道怎么记。直接看...
不定积分是求导的逆运算,也就是说,求不定积分就是求原函数的过程。对于(1)先积分再求导,也就是先求出f(x)的原函数F(x),再对原函数F(x)求导,得到的就是f(x)咯;对于(2)也一样啊,先求导,再求出导函数的原函数,就是F(x)咯 ...