关于高等数学求不定积分的一点疑惑
有一道题，求它的不定积分，绿色部分开平方后不考虑正负的话，做出来的结果和参考答案是一致的。
我的疑惑是绿色部分开平方根出来不应该是要考虑正负两种情况吗？为什么参考答案貌似只考虑到了为正的情况，而不考虑开平方出来为-cost的情况？
高数菜鸟，请大神们不吝赐教！
不用考虑正负号，因为反正弦函数t=arcsinx定义域x∈（-π/2，π/2）；在此区间内，cosx＞0
t=arcsinx时，t的范围已经确定，
反三角正弦函数的值域为[-π/2, π/2],所以
t∈[-π/2,π/2]
所以，cost为正，所以，开方出来也是正数
关于高等数学求不定积分的一点疑惑
不用考虑正负号，因为反正弦函数t=arcsinx定义域x∈（-π\/2，π\/2）；在此区间内，cosx＞0
关于高等数学不定积分的题目,我有一个小疑问,请高手解答!
你那个是隐式换元法，即凑微分法，要逐步凑出被积函数中的自变量才可。∫ e^(√x)\/√x dx = ∫ e^(3√x) • 2 • 1\/(2√x) dx = ∫ e^(3√x) • 2 • (√x)' dx，√x的导数是1\/(2√x)= ∫ e^(3√x) • 2 • d(√x)= ...
大一高等数学里求不定积分,感觉没有什么思路!在遇到的各种问题时,可以...
3：分部积分法，∫ udv = uv - ∫ vdu，其中函数u比函数v更复杂，u比v更难进行积分 4：有理积分法，分为两种 第一：将一个大分式分裂为几个小分式，例如1\/(x² - 1) = 1\/[2(x - 1)] - 1\/[2(x + 1)]通常用待定系数法，即令1\/(x² - 1) = A\/(x - 1) + ...
高等数学不定积分问题
把x=3sec u=3\/cos u 代入原式，化简，得到第一个等号后的内容。注意，dx 中的x也要替换为3\/cos u并进行计算的~之后，第二个等号是把3提出，简单替换。第三个等号是利用积分公式。第四个等号是把x换回去。
高等数学不定积分分部积分问题
一般三角函数和指数函数都是当成v的，但这两个谁当v无所谓，先积那个都可以，例如∫e^xsinxdx=∫sinxde^x=e^xsinx-∫e*xcosxdx=e^xsinx-∫cosxde*x=e^xsinx-e^xcosx-∫e^xsinxdx，所以∫e^xsinxdx=(e^xsinx-e^xcosx)\/2+C。也可以这样做，∫e^xsinxdx=-∫e^xdcosx=-e^xcosx...
高等数学不定积分问题
为什么sec²x的原函数是tanx, 原因是， tanx 求导 就是 d\/dx ( tanx) = (secx)^2 这就是原因！d\/dx ( tanx) = (secx)^2 ∫ (tanx)^2 dx =∫ [(secx)^2 -1] dx =∫ (secx)^2 dx - ∫ dx =tanx - x + c ...
看不懂不定积分,尤其是凑微分怎么办?理解不了
题主你好，作为高等数学的一部分，不定积分是相对比较好理解的，但也容易出现问题，题主的情况很正常。不定积分的实质就是由导函数求原函数，是求导（微分）的逆运算，可以分为几大类:1，常见函数的导函数的不定积分，2，不易直接求出原函数的，我想这也是困扰题主的地方。这类问题主要采用两种方法...
高等数学,求解不定积分问题
a<0类似
高等数学 不定积分问题
当x属于（0，1） lnx的值为（负无穷，0）将lnx记为t ， f（t）值为1 当x属于[1，正无穷） lnx的值为 [0，正无穷）将lnx记为t ， f（t）值为x 由于lnx=t 也就是x等于e的t次方 所以f（t）等于e的t次方 可以将t这个自变量换成任意名字，比如x 当f（x） 在当x属...
高等数学不定积分求解
以下是一个简单的不定积分求解示例，以供参考：求解 ∫(2x + 3) dx。解答过程如下：首先识别这是一个基本积分形式，直接应用幂函数的积分公式。∫(2x + 3) dx = ∫2x dx + ∫3 dx。分别求解两部分：∫2x dx = x^2 + C1，其中C1是积分常数。∫3 dx = 3x + C2，其中C2是积分常数。...
