x<0时，f(x)= x-2x^2=-2(x-1/4)^2+1/8，开口向下，且在x<1/4时为增函数，故x<0时为增函数。
因此，在定义域内，f(x)为增函数。
f(2-t^2)>f(t) 所以2-t^2>t -2<t<1
已知函数f(x)=x^2+2x,x≥0 x-2x^2 x<0 f(2-t^2)>f(t) 求t的范围
x<0时，f(x)= x-2x^2=-2(x-1\/4)^2+1\/8，开口向下，且在x<1\/4时为增函数，故x<0时为增函数。因此，在定义域内，f(x)为增函数。f(2-t^2)>f(t) 所以2-t^2>t -2<t<1
设f(x)={x^2 +2x 若 x≤0 {2 若 x>0 这是一题分段函数 求f(x+1...
1、设t=x+1 f（t）=t²+2t t<=0,即x<=-1 f(t)=2 t>0,即x>-1 所以 f（x+1）=（x+1）²+2（x+1）=x²+4x+3 x<=-1 =2 x>-1 2、f（x）+f（-x）当x>0时 f（x）+f（-x）=2+x²+2*（-x）=x²-2x+2 当x<0时 ...
已知函数f(x)=x^2-2x(x≥2)和x+5(x<2),写出f(f(x))的程序,并画出...
当f(x)≥2，则2>x≥-3或 x≥1+√3 ，当f(x)<2，则x<-3 或2≤x<1+√3 ∴当x<-3 ,f(f(x))=x+5+5=x+10 当2>x≥-3，则f(f(x))=(x+5)^2-2(x+5)=x^2+8x+15 当2≤x<1+√3，则f(f(x))= x^2-2x+5 当 x≥1+√3时，则f(f(x))=(x^2-2x)^...
已知函数f(x)=x^2-2x+2,x属于[t,t+1]的最小值g(t)求g(t)解析式
f'(x)=2x-2=2(x-1)x<=1时f(x)是增函数 x>1时f(x)是减函数f(x)在x=1时取到最小值 f(1)=1 t<=0时t+1<=1f(x)在区间[t,t+1]上是减函数最小值g(t)=（t+1）^2-2（t+1）+2=t^2+1 0<t<=1时1<t+1<=2f(x)在区间[t,t+1]取到最小值f(1)=1所以g(t)...
已知函数f(x)=x2+2x+a,x<0lnx,x>0,其中a是实数.设A(x1,f(x1)),B(x...
（x1），点B处的切线的斜率为f′（x2），函数f（x）的图象在点A，B处的切线互相垂直时，有f′（x1）f′（x2）=-1，当x＜0时，（2x1+2）（2x2+2）=-1，∵x1＜x2＜0，∴2x1+2＜0，2x2+2＞0，∴x2-x1=12[-（2x1+2）+（2x2+2）]≥[?(2x1+2)](2x2+2)=1，...
已知函数f(x)=x^2-2x+2,x属于[t,t+1]的最小值g(t)求g(t)解析式 并求g...
属于二次函数轴定区间动的，需讨论轴和区间的位置关系 当t+1<1即t<0时函数在给定区间单调递减 g(t)=f(t+1)=t^2+1 当t<=1<=t+1即0<=t<=1时 g(t)=f(1)=1 当t>1时函数在给定区间单调递增 g(t)=f(t)=t^2-2t+2 故g(t)=是个分段函数，最小值是1，最大值是5 ...
设函数f(x)=x^2-2x+2,x∈[t,t-1],t∈R,求函数f(x)的最小值与最大值
f(x）=x^2-2x+2 对称轴为x=1 当t+1<1,即t<0 [t,t+1] 在函数对称轴的左边，所以最大值为f(t)=t^2-2t+2 最小值为f(t+1)=(t+1)^2-2(t+1)+2 当t<=0.5,且t+1=>1 且 即0<=t<=0.5 （左边所取的值高高于右边）最大值为f(t)=t^2-2t+2 最小值为f...
函数f(x)=x^2-2x+2,(x属于[t,t+1])是单调函数,求t的取值范围
既然是单调函数，则t,t+1 要么一直是增函数，要么一直是减函数 ∵f(x)=x^2-2x+2 =（x-1）^2+1 得到以（1,1）为顶点的二次函数 ∴t,t+1这段间隔只有在对称轴x=1左边或右边 又t+1>t t+1始终在t的右边 在右边时t≥1 在左边时t+1≤1,t≤0 ∴可得t≥1或t≤0 ...
已知f(x)=x^2-2x+2,x属于[t,t+1],求函数f(x)最小值
对f(X）求导 得f`(x)=2x-2 分段，t>1或t<0时 当x>=1时f`(x)>=0为 增函数 ,所以最小值为t^2- 2t +2 当x<1时f`(x)<0为 减函数 ,所以最小值为(t+1)^2-2(t+1)+2=t^2+5 当0<t<1时 函数在t到1为减函数,在1到(t+1)为增函数最小值X=1，f(X）=1 ...
设函数f(x)=x^2-2x+2 x∈[t,t+1]的最小值g(t) 求g(t)的表达式
解答：f(x)=x²-2x+2=（x-1）²+1 当t+1＜1，即t＜0时，f（x）的最小值为t²+1 即：g（t）=t²+1 当t＞1时，f（x）的最小值为t²-2t+2 即：g（t）=t²-2t+2，当t＜0时，g（t）=t²+1 当t＞1时，g（t）=t²-2t+...
