已知弦长和弦高,求高人解弓形的面积,最好能有计算公式。

第一组: 弦长 3.9M 弦高1.5M

第二组: 弦长 3.7M 弦高0.89M

求弓形面积?
最好有计算公式
感谢!

小于半圆的弓形AB的面积=扇形OAB的面积-△OAB的面积。
大于半圆的弓形AB的面积=扇形OAB的面积+△OAB的面积。
扇形OAB的面积=∠AOB的度数*πr^2/360,其中O为圆心,AB为弦,π为圆周率,r为半径。
1.过O作OC⊥AB于C,则AC=CB=1.95,OC=r-1.5,由勾股定理,
OA^2=OC^2+AC^2,
∴r^2=(r-1.5)^2+1.95^2,
3r=6.0525,
r=2.0175,r-1.5=0.5175,
sinAOC=AC/OA=0.96654275,
∠AOC=75.13718385°,
∠AOB=150.2743677°,
弓形面积=150.2743677*π*2.0175^2/360-3.9*0.5175/2
=4.328638996(m^2).
2.留给您练习。
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已知弦长和弦高,求高人解弓形的面积,最好能有计算公式。
大于半圆的弓形AB的面积=扇形OAB的面积+△OAB的面积。扇形OAB的面积=∠AOB的度数*πr^2\/360,其中O为圆心,AB为弦,π为圆周率,r为半径。1.过O作OC⊥AB于C,则AC=CB=1.95,OC=r-1.5,由勾股定理,OA^2=OC^2+AC^2,∴r^2=(r-1.5)^2+1.95^2,3r=6.0525,r=2.0175,r-1.5=...

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