非线性科学理论的研究对象

Answer 1

非线性科学的每一种理论都有自己的研究方法。①耗散结构理论解决的是远离平衡系统非线性结构出现的条件和时空有序结构形成及转化问题。通过耗散结构理论，可了解系统如何开放、开放的尺度如何以及如何产生非线性自组织行为等诸多问题。②协同学研究的是系统中子系统之间是怎样合作以产生宏观的空间结构、时间结构或功能结构的。它在非线性科学中处于一种动力学方法论的地位。协同学中的竞争、协同、支配以及序参量的概念和原理对于进行非线性研究有着重要的指导意义。③突变理论突破了数学和纯粹自然科学的界限，是研究非线性系统演化途径的重要工具。其中的临界点、渐变、突变等概念，以及在处理问题时所采取的结构化方法，对理解系统的内在性质具有重要意义。④分形理论和混沌理论指出了非线性系统的时空结构以及演化秩序。分形理论提供了一种研究系统由简单走向复杂的空间状态及演化状况的方法。研究系统的分形特性对于掌握复杂现象、模拟复杂结构及其演化过程有着重要意义。混沌理论指出了非线性系统演化过程中的时间复杂性问题。与分形理论相比，混沌理论的侧重点在于研究系统在走向复杂化过程中的时间演化特征。

图1-14 非线性科学理论的相互关系

图1-14形象地表达了非线性科学理论之间的相互关系。