相当于求解旋转体积
也就是定积分的应用
课本上定积分应用部分告诉我们普通定积分可以求解旋转体，那是因为他相当于二重积分化简得来的根源还在二重积分上过程我已经写在图上了，希望可以参考一下
二重积分和二次积分的区别
二重积分是有关面积的积分，二次积分是两次单变量积分。
①当f(x,y)在有界闭区域内连续，那么二重积分和二次积分相等。对开区域或无界区域这关系不衡成立。
②可二次积分不一定能二重积分。如对[0,1]*[0,1]区域，对任意x∈[0,1]可定义一个对y连续的函数g(x,y)（y∈[0,1])∫g(x,y)dy=1.那么∫dx∫g(x,y)dy有意义，一般地∫∫g(x,y)dσ没意义。
③可以二重积分不一定能二次积分。区域S={(x,y)|x>=1,|y|<=1/x^3}。恒等函数f(x,y)=1,(x,y)∈S。f在S上可以二重积分却不能二次积分（先对x再对y求积分，在y=0那条线上积分无穷）。
积分对调
上面③的例子中积分对调了一个可以积分，一个不可以积分（先对y积分x固定时积分得到2/x^3.2/x^3对x(x属于[1,无穷）可积分。
可对调x,y的情况是
连续且绝对可积，对x或y求分步积分存在。特殊情况函数在有界闭区域连续可对调x,y，这时由于连续性函数在闭区域存在极值。
积分变换一定要求变换后的积分区间与原来相同，且不能有重复积分的情况
高数---二重积分计算
原式=(1\/2)∫(0,π\/2)dy∫(0,1)ysin(x²y)dx²=(1\/2)∫(0,π\/2)dy∫(0,1)d(-cos(x²y))=(1\/2)∫(0,π\/2)dy(1-cosy)=(1\/2)∫(0.π\/2)(1-cosy)dy=(1\/2)(π\/2-1)=π\/4-1\/2
高数-二重积分
相当于求解旋转体积也就是定积分的应用课本上定积分应用部分告诉我们普通定积分可以求解旋转体，那是因为他相当于二重积分化简得来的根源还在二重积分上过程我已经写在图上了，希望可以参考一下
2020陕西专升本高数-二重积分?
2、二重积分存在的条件 当f(x，y)在闭区域D上连续时，极限存在，故函数f(x，y)在D上的二重积分必定存在。3、二重积分的一些重要性质 如果在D上，f(x，y)≤ψ(x，y)，则有不等式∫∫f(x，y)dxdy≤∫∫ψ(x，y)dxdy，特殊地由于-|f(x，y)|≤f(x，y)≤|f(x，y)|又有不等式|∫...
高数问题-二重积分计算
计算如下
【高数笔记】二重积分的计算方法(直角坐标系)
在直角坐标系中，求解二重积分[公式] 的步骤如下：1. 理解区域D：首先，画出由曲线[公式] 与x轴围成的图形，并确定x的取值范围[公式] ，y的取值范围由x值决定。2. 转换为二次积分：将积分写为[公式] ，其中x视为常数，对y积分，然后对x再积分。3. 计算顺序：从内层（关于y的积分）开始，...
高数,二重积分
我这个是先x后y的积分。先y后x的话就是说y的范围用x表示，x的范围是常数，至于为什么要分开范围，是因为这个图的边界不是一个函数，而是两个函数组成y的范围，若x在0到2范围内，则y在两条曲线的下面，不分区间的话不能写出y的范围，分开后y分别在0到直线与曲线之间了 ...
【高数笔记】二重积分的计算(极坐标系)
计算过程大致分为四个步骤：1. 确定被积函数的极坐标表达，并根据极坐标区域的特性重新构建面积元素。2. 选择合适的积分顺序，通常先对θ积分。例如，计算 [公式] 时，先确定θ的范围，将ρ视为θ的函数。3. 将二重积分转换为二次积分，对每个变量分别进行积分，注意将非当前积分变量视为常数。4. ...
【高数笔记】二重积分的计算(极坐标系)
将被积函数、面积元素和被积区域表示为极坐标形式：原式=[公式] 。选择先对θ积分，表达被积区域时先表示θ范围，ρ成为θ的函数：[公式] 。将二重积分转化为二次积分，注意积分时视其他变量为常数。计算二次积分，先对θ积分，再对ρ积分，最终得出结果为0。总结步骤：将题中表达式转换为极坐标形式...
高数 二重积分 ?
利用奇函数，偶函性质计算较简便 方法如下图所示，请认真查看，祝学习愉快：
高数二重积分
这是我的理解：二重积分和二次积分的区别 二重积分是有关面积的积分，二次积分是两次单变量积分。①当f(x,y)在有界闭区域内连续，那么二重积分和二次积分相等。对开区域或无界区域这关系不衡成立。②可二次积分不一定能二重积分。如对[0,1]*[0,1]区域，对任意x∈[0,1]可定义一个对y连续的...
