可转化为 b²sinAcosB=a²cosAsinB
由正弦定理，得 a/sinA=b/sinB 即 asinB=asinA
代入并化简，得 sinAcosA=cosBsinB 即 sin2A=sin2B
根据正弦性质，得 2A=2B 或 2A+2B=180° 亦即A=B或C=90°
△ABC为等腰三角形或直角三角形
（a²+b²)[sinAcosB-cosAsinB]=(a²-b²)[sinAcosB+cosAsinB]
移项（a²+b²)sinAcosB-(a²-b²)sinAcosB=（a²+b²)cosAsinB+(a²-b²)cosAsinB
合并得：2b²sinAcosB=2a²cosAsinB
由正弦定理得：sin²BsinAcosB=sin²AcosAsinB
sinBcosB=sinAcosA,
sin2B=sin2A,
得：2A=2B，或者2A=π-2B
即A=B或A+B=π/2
所以△ABC是等腰或直角
(a²+b²)(acosB-bcosA)=(a²-b²)(acosB+bcosA)
a^3cosB-a^2bcosA+ab^2cosB-b^3cosA=a^3cosB+a^2bcosA-ab^2cosB-b^3cosA
-a^2bcosA+ab^2cosB=a^2bcosA-ab^2cosB
bcosB=acosA
sinBcosB=sinAcosA sin2B=sin2A
A=B 等腰追问
是等腰或
直角吧
sin2B=sin2A=sin(pi-2A)
2B=pi-2A B+A=pi/2
确实还少了个直角
答案是等腰或者直角
你随便算的吧 光给个答案
还错误。。
这都被你看出来了，高中的sin，cos，4年没碰了 大概猜的
在△ABC中,(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),判断△ABC...
简单分析一下，答案如图所示
判断△ABC的形状:(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B)
(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B)b^2(sin(A-B)+sin(A+B))=a^2sin(A+B)-sin(A-B))b^2sinAcosB=a^2sinBcosA b^2×a\/k×cosB=a^2×b\/k×cosA bcosB=acosA ksinBcosB=ksinAcosA sin(A-B)=0 A=B.等腰三角形 ...
在△ABC中,已知(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),则△A...
∴ a²sinAcosA\/sin²A=b²sinBcosB\/sin²B 由正弦定理可以知道a\/sinA=b\/sinB ∴a²\/sin²A=b²\/sin²B ∴ sinAcosA=sinBcosB ∴ 2sinAcosA=2sinBcosB ∴ sin2A=sin2B ∴ 2A=2B 或者 2A=180°-2B ∴ A=B或者A+B=90° ∴ △ABC是等腰...
...+b⊃2;)sin(A-B)=(a⊃2;-b⊃2;)sin(A+B),试判断△ABC的...
解：由正弦定理可知 a\/sinA=b\/sinB=k 则a=ksinA，b=ksinB 代入（a²+b²）sin（A-B）=（a²-b²）sin（A+B），并把k约分 （sin²A+sin²B）sin（A-B）=（sin²A-sin²B）sin（A+B）sin²Asin（A-B）+sin²Bsin（A-B...
在三角形ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),则三角形ABC的形 ...
（a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),(sin²A+sin²B)sin(A-B)=(sin²A-sin²B)sin(A+B)sin²A×[sin(A+B)-sin(A-B)]=sin²B×[sin(A-B)+sin(A+B)]sin²A×2cosAsinB=sin²B×2sinAcosB sin&#...
在△ABC中,已知(a²-b²)sin(A+B)=(a²+b²)sin(A-B),判定△...
答：(a²-b²)sin(A+B)=(a²+b²)sin(A-B)a²[sin(A+B)-sin(A-B)]=b²[sin(A+B)+sin(A-B)]2a²cosAsinB=2b²sinAcosBa²cosAsinB=b²sinAcosB由正弦定理有：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R代入上式得：sin²AcosA...
在三角形ABC中,已知(a-b)sin(A+B)=(a+b)sin(A-B)判断三角形AB
a=b²sinbcosb\/sin²b 由正弦定理可以知道a\/sina=b\/sinb ∴a²\/sin²a=b²\/sin²b ∴ sinacosa=sinbcosb ∴ 2sinacosa=2sinbcosb ∴ sin2a=sin2b ∴ 2a=2b 或者 2a=180°-2b ∴ a=b或者a+b=90° ∴ △abc是等腰三角形或者直角三角形 ...
三角形ABC中,有(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sinC.(1)?
先由(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sinC 变换形式可得:a²[sin(A-B)-sin(A+B)]=-b²[sin(A+B)+sin(A-B)] 再化简可得:a²(-2cosAsinB)= -b²(2sinAcosB) 由正弦定理可知a²=sin²A b²=sin²B 代换化简...
△ABC中,(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),判断三角形ABC的形状
解：∵(a²+b²)*sin(A-B)=(a²-b²)*sin(A+B)∴a²*sin(A-B)+b²*sin(A-B)=a²*sin(A+B)-b²*sin(A+B)则b²*sin(A-B)+b²*sin(A+B)=a²*sin(A+B)-a²*sin(A-B)∴b²*[sin(A-B)+...
在三角形ABC中,已知(a的平方-b的平方)sin(A+B)=(a的平方+b的平方)sin...
－b²)=(a²＋b²){a×[(a²＋c²－b²)\/(2ac)]－b×[(b²＋c²－a²)\/(2bc)]} c²(a²－b²)=(a²－b²)(a²＋b²)a²－b²=0或c²=a²＋b²...
