在△ABC中,已知(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),则△ABC的
在△ABC中,已知(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),则△ABC的形状是 A、等腰△ B、Rt△ C、等腰直角三角形 D、等腰△或Rt△
要过程，谢谢
a²sinAcosB-a²cosAsinB+b²sinAcosB-b²cosAsinB=a²sinAcosB+a²cosAsinB-b²sinAcosB-b²cosAsinB
a²cosAsinB=b²sinAcosB
∴a²cosA/sinA=b²cosB/sinB
∴ a²sinAcosA/sin²A=b²sinBcosB/sin²B
由正弦定理可以知道a/sinA=b/sinB ∴a²/sin²A=b²/sin²B
∴ sinAcosA=sinBcosB ∴ 2sinAcosA=2sinBcosB
∴ sin2A=sin2B
∴ 2A=2B 或者 2A=180°-2B
∴ A=B或者A+B=90°
∴ △ABC是等腰三角形或者直角三角形
∴(sinAsinA+SINBSINB)(sinacosb-cosasinb)=(sinasina-sinbsinb)(sinacosb+cosasinb)
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sinasinasinacosb-sinasinacosasinb+sinbsinbsinacosb-sinbsinbcosasinb=
sinasinasinacosb+sinasinacosasinb-sinbsinbsinacosb-sinbsinbcosasinb
即2sinasinacosasinb=2sinbsinbsinacosb
两边同时除sinasinb
2sinacosa=2sinbcosb
sin2a=sin2b
∴2a=2b或2a+2b=180
a=b或a+b=90,应选择D本回答被提问者采纳
在三角形ABC中,已知(a⊃2;+b⊃2;)sin(A-B)=(a⊃2;-b⊃2...
解：由正弦定理可知 a\/sinA=b\/sinB=k 则a=ksinA，b=ksinB 代入（a²+b²）sin（A-B）=（a²-b²）sin（A+B），并把k约分 （sin²A+sin²B）sin（A-B）=（sin²A-sin²B）sin（A+B）sin²Asin（A-B）+sin²Bsin（A-B...
...b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),则△ABC的
∴ a²sinAcosA\/sin²A=b²sinBcosB\/sin²B 由正弦定理可以知道a\/sinA=b\/sinB ∴a²\/sin²A=b²\/sin²B ∴ sinAcosA=sinBcosB ∴ 2sinAcosA=2sinBcosB ∴ sin2A=sin2B ∴ 2A=2B 或者 2A=180°-2B ∴ A=B或者A+B=90° ∴ △ABC是等腰...
三道数学题(详细过程)
即：sin(2B)=sin(2A)；则2B=2A或π-2B=2A；即A=B;或A+B=π\/2；故△ABC为等腰三角形(a=b),或直角三角形(C=π\/2)。2、△ABC中，（a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B)；则a²[sin(A-B)-sin(A+B)]=-b²[sin(A+B)+sin(A-B)]；有-...
如图在△ABC中 BC=a,AC=b,,AB=c,若∠C=90°,如图(1)根据勾股定理则a...
如图所示：
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若三角形面积S=根号3\/4(a^2...
c²=a²+b²-2abcosC 即a²+b²-c²=2abcosC ∴S=(√3\/2)abcosC 又∵S=(1\/2)absinC ∴√3\/2cosC=1\/2sinC，√3=tanC ∴C=60° ∴A+B=120°，B=120°-A sinA+sinB=sinA+sin(120°-A)=sinA+cosAsin120°-sinAcos120° =3\/2sinA+√3\/2cosA...
在三角形ABC中,设a,b,c,分别是角A,角B,角C所对的边长,且满足条件c=2...
由公式 c²=a²+b²-2abcosC 和b=2a c=2得 4=a²+4a²-4a²cosC 可推出 cosC=(5a²-4)\/4a²=5\/4-1\/a²又由公式 S面积=（1\/2）absinC 和b=2a 得 S面积=a²sinC=a²√(1-cos²C)=√[(a²)²-...
(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sinC 求三角形abc的形状
∵sinC = sin{180°-（A+B)} = sin(A+B)∴(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B)a^2sin(A-B) + b^2sin(A-B) = a^2sin(A+B) - b^2sin(A+B)a^2 { sin(A+B)-sin(A-B) } = b^2 { sin(A+B) + sin(A-B) } a^2 * 2 cos { [(A+B)+(A-...
已知△ABC的三边a、b、c满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,你能判断△AB...
证明：∵a²+b²+c²=a×a+b×b+c×c=a×b+b×c+a×c ∴ a×a=a×b；b×b=b×c；c×c=a×c ∴a=b,b=c,c=a ∴a=b=c ∴ △ABC是等边三角形（正三角）。
在△ABC中,若其面积S=(a2+b2-c2)\/(4根号3),求∠C度数
解：由余弦定理：cosC=(a²+b²-c²)\/2ab 又因为，S△ABC=(1\/2)*ab*sinC 由题知S△ABC=(a²+b²-c²)\/(4根号3)所以，(1\/2)*ab*sinC=(a²+b²-c²)\/(4根号3)(根号3)*sinC=(a²+b²-c²)\/2ab=cosC 由题知，...
在△ABC中面积S=a²+b²-c²\/4, 且2sinBsinC=sinA ,判断△ABC形...
)\/(aXb) coss=sinc c=45度 sinc=(2Xs)\/(aXb)=sina\/(2Xsinb) a\/sina=b\/sinb sina\/sinb=(4Xs)\/(aXb)=a\/b 得出 a=2X根号下s b=根号下2Xs 代入s=(a²+b²-c²)\/4 得出 c=b 所以三角形ABC是等腰直角三角形 A=90度 ...
