无穷大与无穷大的乘积是无穷大。
若自变量x无限接近x0（或|x|无限增大）时，函数值|f(x)|无限增大，则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷大量。例如f(x)=1/(x-1)^2是当x→1时的无穷大量，f(n)=n^2是当n→∞时的无穷大量。无穷大量的倒数是无穷小量。应该特别注意的是，无论多么大的常数都不是无穷大量。
性质：
1.两个无穷大量之和不一定是无穷大；
2.有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）；
3.有限个无穷大量之积一定是无穷大。
4.一个数列不是无穷大量，不代表它就是有界的（如，数列1，1/2，3，1/3，……）。
扩展资料：
对于发散至正无穷大（或负无穷大）的无穷级数 
例：
调和级数：
更一般地，对于p级数， 
时有
素数的倒数之和：
如，可数集合，如自然数集，整数集乃至有理数集对应的基数被定义为“阿列夫零”。比可数集合“大”的称之为不可数集合，如实数集，其基数与自然数的幂集相同，为二的阿列夫零次方，被定义为“阿列夫壹”。
由于一个无穷集合的幂集总是具有比它本身更高的基数，所以通过构造一系列的幂集，可以证明无穷的基数的个数是无穷的。然而有趣的是，无穷基数的个数比任何基数都多，从而它是一个比任何无穷大都要大的“无穷大”，它不能对应于一个基数，否则会产生康托尔悖论的一种形式。
参考资料：百度百科---无穷大
无穷大与无穷大的乘积是无穷大。
定义：
设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义（或|x|大于某一正数时有定义）。如果对于任意给定的正数M（无论它多么大），总存在正数δ（或正数X），只要x适合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X,即x趋于无穷)，对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|>M，则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷大。
举例：
性质
1.两个无穷大量之和不一定是无穷大；
2.有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）；
3.有限个无穷大量之积一定是无穷大。
4.一个数列不是无穷大量，不代表它就是有界的（如，数列1，1/2，3，1/3，……）。
a1=1*2/1*3/2*4/3*5/4……
an=（1^n）*1/2*2/1*3/2*4/3*5/4
a1=2an（n属于z且n不等于1）
然后你把这个按照横着写出每一项。竖着相乘。每一项都是1。所以无穷个无穷大乘积不确定
2个无穷大与无穷大的乘积是无穷大吗?
1.两个无穷大量之和不一定是无穷大；2.有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）；3.有限个无穷大量之积一定是无穷大。4.一个数列不是无穷大量，不代表它就是有界的（如，数列1，1\/2，3，1\/3，……）。
两个无穷大极限的和差积商里什么是无穷大
你好！只有两个无穷大量的乘积还是无穷大量，其它都不一定，例如n+(-n),n-n,n\/n都不是无穷大。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
两个无穷大的乘积是什么
两个无穷大的乘积没有确定的结果。因为无穷大不是一个确定的数值，而是表示趋于无限大的一种概念。在数学中，无穷大可以表示为无穷大量级，例如O(n)、O(log n)等，这些量级之间的乘积也可以表示为无穷大，但是它们的具体数值是没有定义的。因此，两个无穷大的乘积也是一个无穷大，但是它的具体数值...
两个无穷大量之积一定是无穷大量吗?
不一定是。两个无穷大量之和不一定是无穷大，有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数），有限个无穷大量之积一定是无穷大。运算法则：无穷小极限运算法则：有限个无穷小量的和是无穷小量。有限个无穷小量的差是无穷小量。有限个无穷小量的积是无穷小量。有界量与无穷小量的积...
无穷大与无穷大的乘积是无穷大吗
无穷大与无穷大的乘积是无穷大。定义：设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义（或|x|大于某一正数时有定义）。如果对于任意给定的正数M（无论它多么大），总存在正数δ（或正数X），只要x适合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X,即x趋于无穷)，对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|>M，则...
无限个无穷大的乘积是无穷大吗?
两个无穷大量的积还是无穷大量。不指明正负，无穷大量定义是绝对值要多大有多大，两个无穷大乘积，不管正负，绝对值一定是要多大有多大，所以还是无穷大量，至于是正无穷大还是负无穷大，看两个无穷大因式是否同号。在数学中，有两个偶尔会用到的无限符号的等式，即：∞=∞+1，∞=∞×1。某一正数值...
1、两个无穷大量之积或代数和是无穷大量吗?为什么?
两个无穷大量之积或代数和是否为无穷大量，这个问题涉及无穷大概念的特性及其运算规则。首先，有限个无穷大的积都是无穷大。具体而言，如果存在无限多个数，每个数都趋近于无穷大，那么它们的乘积最终也会趋近于无穷大。此结论可通过定义证明，即如果任一数趋向无穷大，则其乘积亦趋向无穷大。接下来，讨论...
...的和一定是无穷大 2.有界与无穷大的乘积为无穷大 这两句话为什么是错...
1、当然不对，例如当x→∞的时候，f（x）=x是无穷大，g（x）=-x也是无穷大，但是f（x）+g（x）=0不是无穷大。2、错，例如当x→∞时，f（x）=x是无穷大，g（x）=0是有界函数，f（x）g（x）=0不是无穷大。所以两句话都错。
无穷大乘以无穷大等于无穷大这就话是对的吗?
严格讲是不对的。无穷大是一个记号，在高等数学中没有引入运算前不能进行乘法运算。只能是：极限是无穷大的函数的乘积的极限是无穷大
无穷多个无穷大量乘积不是无穷大量,有没有例子?
如果把无穷多个无穷大相乘定义为lim(n→∞)｛lim(N→∞)X1nX2n…XNn｝，且任意确定的k，都有lim(n→∞)Xkn=∞，只需让后面的那些XNn都是猪队员趋于无穷大的速度越来越慢拖相乘的后腿就行了（你有无穷多个猪队友，它们的力量完全有可能把结果拖成狗），比如：X1n：1，2，3，4，5，6，…...
