f(-x)=[a^(-x)-1]/[a^(-x)+1]
=[1-a^x]/[1+a^x]
=-(a^x-1)/(a^x+1)
=-f(x)
故f(x)为奇函数
f(x)为奇函数，所以只讨论在x＞0时的情况
①当a＞1时，a^x为增函数
令：0＜x1＜x2
则，f(x1)-f(x2)=[(a^x1-1)/(a^x1+1)]-[(a^x2-1)/(a^x2+1)]
=[(a^x1-1)*(a^x2+1)-(a^x2-1)*(a^x1+1)]/[(a^x1+1)*(a^x2+1)]
上述分式的分母一定＞0
分子=[a^(x1+x2)-a^x2+a^x1-1]-[a^(x1+x2)-a^x1+a^x2-1]
=2(a^x1-a^x2)
因为a^x为增函数，且x1＜x2
所以，a^x1＜a^x2
所以，f(x1)-f(x2)＜0
即，f(x1)＜f(x2)
所以，f(x)为增函数
而f(x)为R上的奇函数
所以，在R上，f(x)为增函数
②当0＜a＜1时，同理可得f(x)在R上为减函数
计算f(-x)=a(-x)+1/a(-x)-1
因为a(-x)=1/ax,化简后得f(-x)=ax+1/1-ax
f(x)=-f(-x),所以为奇函数
已知函数F(X)=aX-1\/aX+1(a大于0.且a≠1) 讨论(1)F(X)的单调性(2)F(X...
=-f(x)故f(x)为奇函数 f(x)为奇函数，所以只讨论在x＞0时的情况 ①当a＞1时，a^x为增函数 令：0＜x1＜x2 则，f(x1)-f(x2)=[(a^x1-1)\/(a^x1+1)]-[(a^x2-1)\/(a^x2+1)]=[(a^x1-1)*(a^x2+1)-(a^x2-1)*(a^x1+1)]\/[(a^x1+1)*(a^x2+1)]上述分...
已知函数f(x)=(a^x-1)\/(a^x+1)(a>0且a≠1) 1.求f(x)定义域、值域 2...
2）f(-x)=-(a^x-1)\/(a^x+1)，所以f(-x)=-f(-x)，f(x)为奇函数。3）当a>1时，-2\/(a^x+1)为增函数，所以f(x)为增函数；当0<a<1，-2\/(a^x+1)为减函数，所以f(x)为减函数。
已知函数f(x)=ax-1\/a-(a+1)lnx(a<1)①讨论函数f(x)的单调区间②若 0<a...
解：① f'(x)=(ax-a-1)\/x，x＞0 ∴当0＜a＜1时，令f'(x)＞0得x＞1+1\/a，令f'(x)＜0得0＜x＜1+1\/a，此时f(x)的增区间为(1+1\/a，+∞)减区间为(0，1+1\/a)当a=0时，f'(x)=-1\/x＜0，f(x)在定义域上递减 当a＜0时，令f'(x)＞0得0＜x＜1+1\/a，令f'(...
已知f(x)=ax-1\/ax+1(a>1), 1,证明,f(x)是奇函数 2,求函数的值域_百度知 ...
你写的题目是f(x)=ax-(1\/ax)+1，还是f(x)=(ax-1)\/(ax+1) ??？但不管是哪一个，都不是奇函数。
已知函数f(x)=ax?1ax+1(a>0且a≠1)(1)求f(x)的定义域和值域(2)判断f...
2ax+1＜0，∴?1＜1?2ax+1＜1．即-1＜f（x）＜1．∴函数f（x）的值域为（-1，1）．（2）函数f（x）在实数集R上是奇函数．下面给出证明．∵?x∈R，f（-x）=a?x?1a?x+1=1?ax1+ax=-ax?1ax+1=-f（x），∴函数f（x）在实数集R上是奇函数．（3）∵函数f（x）在实数集R...
已知函数f(x)=ax?1ax+1(a>0且a≠1).(1)求f(x)的定义域和值域;(2)讨论...
1ax+1，解得ax=-y+1y?1①∵ax＞0当且仅当-y+1y?1＞0时，方程①有解．解-y+1y?1＞0得-1＜y＜1．∴f（x）的值域为{y|-1＜y＜1}．（2）f（x）=(ax+1)?2ax+1=1-2ax+1．1°当a＞1时，∵ax+1为增函数，且ax+1＞0．∴2ax+1为减函数，从而f（x）=1-2ax+1=a...
已知函数f(x)=(a^x-1)\/(a^x+1) (a>0,a≠1) (1)求函数f(x)的定义域,值...
有图像可知 值域为(1,+∞)由（1）可知 当a＞1时 t=a^x +1 为增函数 f(t）=1-2\/t为增函数 （因为同增异减）所以为增函数 当0＜a＜1时， t=a^x +1 为减函数 f(t）=1-2\/t为增函数 （因为同增异减）所以为减函数 综上 当a＞1时，为增函数 当0＜a＜1时 为减函数 ...
已知函数f(x)=(a^x-1)\/(a^x+1)(a>0且a≠1)讨论f(x)的单调性
f(x)=(a^x-1)\/(a^x+1)=(a^x+1-2)\/(a^x+1)=1-2\/(a^x+1)当0＜a＜1时 a^x+1为减函数，2\/(a^x+1)为增函数，1-2\/(a^x+1)为减函数。当a＞1时 a^x+1为增函数，2\/(a^x+1)为减函数，1-2\/(a^x+1)为增函数。关键在于懂得函数的分离！！这个方法记住，，以后...
已知函数f(x)=ax-1\/ax+1 (a>0,a≠1) 求f(x)的定义域和值域 详细点 谢...
f（x）=(ax-1)\/(ax+1)（a>0,a≠1）=1-2\/(ax+1)ax+1≠0,定义域：x≠-1\/a 值域：f（x）≠1
已知函数f(x)=(ax-1)\/(ax+1)(a>1).判断函数的奇偶性
为奇数，把这个式子做因式分解，得到 ax�0�5-1平方 =一个偶数-1
