当0＜a＜1时
a^x+1为减函数，2/(a^x+1)为增函数，1-2/(a^x+1)为减函数。
当a＞1时
a^x+1为增函数，2/(a^x+1)为减函数，1-2/(a^x+1)为增函数。
关键在于懂得函数的分离！！这个方法记住，，以后会常常遇到！！
已知函数f(x)=(a的x次-1)\/(a的x次+1)(a>0且a≠1)求f(x)的定义域与值域...
a的x次也大于0但可以等于1故分母X取全实数即定义域为S（实数域），a^x>0,正无穷大f(x)趋近于1,当A^x趋近于0时f(x)趋近于-1,当X=0,f(x)=0值域为(-1,1)
已知函数f(x)=(a^x-1)\/(a^x+1) (a>0,a≠1) (1)求函数f(x)的定义域,值...
由（1）可知 当a＞1时 t=a^x +1 为增函数 f(t）=1-2\/t为增函数 （因为同增异减）所以为增函数 当0＜a＜1时， t=a^x +1 为减函数 f(t）=1-2\/t为增函数 （因为同增异减）所以为减函数 综上 当a＞1时，为增函数 当0＜a＜1时 为减函数 ...
已知函数f(x)=(a^x+1)\/(a^x-1)(a>0且a≠1)(1)判断f(x)的奇偶性(2)判断...
解 (1)判断f(x)的奇偶性.因为函数f(x)的定义域为(-∞,+∞),且 f(-x)=(a^(-x)-1)\/(a^(-x)+1)=(1-a^x)\/(1+a^x)=-(a^x-1)\/(a^x+1)=-f(x),所以,f(x)是奇函数.(2)讨论f(x)的单调性.(i)当a>1时 设x1,x2是(0,+∞)内的任意两点,且x1<x2,则a^x1<a...
已知函数f(x)=(a^x-1)\/(a^x+1) (a>1)判断函数f(x)的奇偶性
=a^x(a^-x-1)\/a^x(a^-x+1)=(1-a^x)\/(1+a^x)=-f(-x)函数f(x)为奇函数
已知函数f(x)=a^x-1\/a^x+1 (a>1) ⑴判断函数f(x)的奇偶性; ⑵证_百 ...
f（x）＝(a^x－1)／(a^x＋1) （a＞1）f(-x) = {a^(-x)－}／{a^(-x)＋1} =(1-a^x)\/(1+a^x) = -(a^x－1)／(a^x＋1) = -f(x)奇函数 ⑵ 令m＜n f(n)-f(m) = (a^n－1)／(a^n＋1) - (a^m－1)／(a^m＋1)= {(a^n－1)(a^m＋1) ...
已知函数f(x)=(a^x+1)\/(a^x-1),(a>0,且a≠1)求函数奇偶性
已知函数f(x)=(a^x-1)\/(a^x+1)(a>0,且a≠1,).(1)求f(x)的值域 (2)判断f(x)的奇偶性 (3)讨论f(x)的单调性解 (1)求f(x)的值域.因为0<a^x<+∞,所以f(x)=(a^x-1)\/(a^x+1)=1-2\/(a^x+1)>1-2\/(0+1)=-1,f(x)=(a^x-1)\/(a^x+1)=1-2\/(a^x+1...
已知函数f(x)=a^x-1\/a^x+1(a>0且a不等于1)
=-f(x)所以，f(x)为奇函数 （3）讨论f(x)的单调性。由(2)知，f(x)为奇函数，所以只讨论在x＞0时的情况 ①当a＞1时，a^x为增函数 令：0＜x1＜x2 则，f(x1)-f(x2)=[(a^x1-1)\/(a^x1+1)]-[(a^x2-1)\/(a^x2+1)]=[(a^x1-1)*(a^x2+1)-(a^x2-1)*(a^x1...
已知函数f(x)=(a^x-1)\/(a^x+1)(a>1)。求f(x)的值域
因为：a^x>0,所以：a^x+1>1,所以：f(x)的定义域为R；因为：f(x)=(a^x-1)\/(a^x+1)=1-2\/(a^x+1),因为：a^x+1>1,所以：0<2\/(a^x+1)<2,所以：-2<-2\/(a^x+1)<0,所以：-1<f(x)<1.所以：f(x)的定义域为R，值域为(-1,1)希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(...
已知f(x)=a^x-1\/a^x(a>1,X属于R) (1)判断并证明f(x)的奇偶性与单调性...
f(x)=a^x-1\/a^x =a^x - a^(-x)显然有f(-x)=-f(x)，所以f(x)为奇函数。根据f(x)的一阶导数判断单调性。本题中，f‘(x)=lna*a^x - lna*a^(-x)*(-1)=lna*a^x+lna*a^(-x);由于a>1,所以f‘(x)>0,因此f(x)为单调增函数。2）因为f(x)为奇函数-f(x)= f(...
已知y=f(x)=(a^x-1)\/(a^x+1),判断该函数的奇偶性和单调性
因为函数x可以为0 且 f(0)=0 奇函数过原点也就是过（0 0）所以函数为奇函数 也可以用f(x)=-f(-x) 得到函数奇函数 设x1
