f(x)=x³-3x
f'(x)=3x²-3=3(x-1)(x+1)
令f'(x)=0得：x=-1,或x=1
x<-1或x>1时，f'(x)>0,函数单调增加；
-1<x<1时，f'(x)<0,函数单调减少
综上可知：单调增区间是（-∞，-1）U(1，+∞)
单调减区间是[-1,1]
2、
由1可知：
f"(x)=6x
f'(-1)=0,,f"(-1)=-6<0
f'(1)=0,f"(1)=6>0
所以,当x=-1时，取极大值，极大值=2
当x=1时，取极小值，极小值=-2
设函数f(x)=x3-3x,求(1)求直线f(x)的单调区间。 (2)函数f(x)的极值
单调减区间是[-1,1]2、由1可知：f"(x)=6x f'(-1)=0,,f"(-1)=-6<0 f'(1)=0,f"(1)=6>0 所以,当x=-1时，取极大值，极大值=2 当x=1时，取极小值，极小值=-2
已知函数f(x)=x3-3x(1)求f(x)的单调区间(2)求f(x)在区间(-3,2)上的...
f(x)=x^3-3x f(x)导数=3x^2-3=0 x=1 或 x=-1 x<-1 f(x)导数>0 单增 -1<x<1 f(x)导数<0 单减 1<x f(x)导数>0 单增 f(-3)=-18 最小值 f(2)=2 最大值 f(-1)=2 最大值 f(1)=-2 ...
已知函数f(x)=x3-3x.(Ⅰ)求f(x)极值;(Ⅱ)当x∈[0,a](a>0)时,求f(x...
（I）∵f′（x）=3x2-3，令f′（x）=0，得x=-1或x=1，∴f（-1）=2，f（1）=-2，且函数在区间（-1，1）上单调减，在（-∞，-1），（1，+∞）单调增，故极大值为2，极小值为-2；（II）当a∈（0，1]时，由（1）得：最大值为0；最小值为a3-3a，同理，当a∈（1，3]...
已知函数f(x)=x3-3ax,(1)求函数f(x)的单调区间;(2)当a=1时,求证:直线...
∴f′（x）=3x2-3．直线4x+y+m=0的斜率为-4，假设f′（x）=-4，即3x2+1=0．此方程无实根，∴直线4x+y+m=0不可能是函数f（x）图象的切线．
已知函数f(X)=X3次方―3x,求函数f(X)极值
一阶导数为零，且二阶导数大于零的为极小值点；一阶导数为零，且二阶导数小于零的为极大值点。正解：f(x)=x^3-3x 解f'(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1)=0得x=±1 f''(x)=6x，故f''(1)=6>0，f(1)=-2为极小值；故f''(-1)=-6<0，f(-1)=2为极大值。
已知函数f(x)=x3-3x 1,求f'(2)的值 求函数fx的单调区间 求函数fx在...
f'(x)=3x^2-3,故f'（2）=9；f'（x）>=0,得x>=1或x<=-1,故fx的单调增区间为（负无穷，-1】，【1，正无穷），单调减区间为[-1,1].f(-2)=-2,f(2)=2,又因为fx在[-2,-1],[1,2]单调增，在【-1,1】单调减，f(-1)=2,f(1)=-2,所以fx在[-2,2]的最大值为2，...
已知函数f(x)=x3-3x.求出函数的单调区间以及函数的极值和极值点。求...
已知函数f（x）=x^3-3x 令 f ' (x) = 3x²-3 两个极值点 x = ± 1 当 x 介于±1之间时，f' (x) ＜ 0 ，单调减小；其余部分都 f' (x) ＞ 0 ，单调增加；所以，x = -1是极大值 x = +1是极小值 ②.过点（2,2）作曲线y=f（x）的切线。求此切线方程。设此切线...
已知函数f(x)=x3-3ax(a∈R),求: (Ⅰ)当a=1时,求f(x)的极小值; (Ⅱ...
解：（Ⅰ）f（x）=x³-3ax（a∈R）∵ 当a=1时，f′（x）=3x²-3 令f′（x）=0，得x=-1或x=1 当f′（x）＜0，即x∈（-1，1）时，f（x）为减函数；当f′（x）＞0，即x∈（-∞，-1]∪[1，+∞）时，f（x）为增函数．∴f（x）在（-1，1）上单调递减，...
已知函数f(x)=x^3-3x (1)在点(2,2)处的切线方程 (2)求f(x)的极值 详...
(1)f'(2)= 3*2²- 3 = 9 在点(2,2)处的 切线方程 (点斜式 ):y - 2 = 9(x - 2)y = 9x - 16 (2)f'(x)= 3(x + 1)(x - 1)= 0 x = -1或 x = 1 x < -1时:x + 1 < 0,x - 1 < 0,f'(x)= 3(x + 1)(x - 1)> 0,f(x)为 增函数 -...
已知函数f(x)=x³-3x²-9x ⑴求f(x)的单调区间⑵求f(x)的极值
求导可得f'(x)=3x²-6x-9 令f'(x)>0可得x>3或x<-1 令f'(x)<0可得-1<x<3 ∴f(x)的单调递增区间为(-∞,-1)∪(3,+∞)f(x)单调递减区间为[-1,3]当x=-1时f(x)取得极大值5 当x=3时f(x)取得极小值-27
