说明A是列满秩。
所以方程组Ax=0有唯一零解
则，B的所有列向量均为零向量
则B=O
矩阵AB=0,且r(A)=A的列数,则B=0,为什么?
因矩阵AB=0可以看成矩阵B的每一个列向量都是是齐次方程组AX=0的解 根据定理AX=0的解向量组的秩为 R=n-R(A)，（这里的n是说n元未知数的方程组，或者说A是m*n型的，m个方程n个未知数）又因为B的秩必然<=方程组的解向量组的秩 所以 R(B)<=n-R(A)=n-n=0 于是R(B)=0 于是B=0...
...个n阶矩阵如果AB=0,且r(A)=A的列数,则B=0(为什么呢?)各
r(A)=A的列数时, 齐次线性方程组 AX=0 只有零解 而AB=0意味着 B 的列向量都是 AX=0 的解 所以此时 B=0
矩阵ab=0的时候,可以说明a的行向量是方程组bx=0的解吗?
已经得到ab=0 那么应该是说a的行向量 都是方程组 xb=0的解 注意对于矩阵的乘法 是遵循左行右列的计算原则
矩阵AB=0,对两种情况消去律成立: 1.若AB=0,且矩阵A可逆,则B=0 2...
1. 若AB=0，且矩阵B可逆，则A=0；2. 若AB=0，且r(B)＝B的行数，则A=0。
关于矩阵的问题
一般来说AB=0，且A，B不为方阵 可以推出的结论有：1、B的列向量是Ax=0的解，A的行向量是xB=0的解。2、r(A)+r(B)<=A的列数=B的行数。3、如果A列满秩（等价于A的列向量组线性无关），那么B=0 如果B行满秩（等价于B的行向量组线性无关），那么A=0 4、第3条的逆否命题。其他一...
矩阵AB=0 则A=0或B=0 正确么
因为0矩阵是要求矩阵的所有元素都是0的矩阵。例如A矩阵 0 0 0 1 0 0 0 0 0 和B矩阵 0 0 0 0 0 1 0 0 0 这两个矩阵相乘AB是等于0矩阵的。但是这两个矩阵都不是0矩阵，因为这两个矩阵都各有1个元素不是0 所以这句话是错误的。
为什么矩阵A,B满足AB=0,且|A|≠0时必有B=0?
det(A)≠0意味着A非奇异,故可逆.用A^(-1)左乘AB=0两边可得B=0.
1.矩阵AB=0,则lAl=0或lBl=0对吗?举例说明一下。2.设A是4*6阶的矩阵...
1.对的 因为AB=0 所以|AB|=0 但是|A||B|=|AB|=0 所以|A|=0或者|B|=0 2.第二题也是对的 如Zoesfhy所说，列多于行，便可解出其余解
为什么ab=0,若a为列满秩矩阵
ab=0 如果a是满秩矩阵，那么b=0必然成立 因为如果a是满秩矩阵，则a是可逆矩阵，设c是a的逆矩阵 则有b=eb=（ca）b=c（ab）=c*0=0 所以b必然是0矩阵。
线性代数 AB=0为什么不能推出A=0或B=0
AB=0这里的0是指0矩阵，而不是数字0。只能推出|A|=0或|B|=0 比如A=1 0 B=0 0 0 0 0 1 A，B都不是0矩阵，但是乘积为0矩阵。但是如果A（或B）可逆，就能得出B=0（或A=0）（对于AB是方阵而言），因为AB=0可推出r(A)+r(B)≤n。
