关于x的一元二次方程ax2-2x+1=0的一个根在(0,1)之间另一个根在(1,2)之间.求实数a的取值范围

Question

注：ax2 为 ax 的平方

Answer 1

记 f(x)=ax^2-2x+1 ，
（1）若 a>0 ，则抛物线开口向上，因此可得
f(0)=1>0 ；（1）
f(1)=a-2+1<0 ；（2）
f(2)=4a-4+1>0 ；（3）
由（1）（2）（3）及 a>0 解得 3/4<a<1 。
（2）若 a<0 ，则抛物线开口向下，因此可得
f(0)=1<0 ；（1）
f(1)=a-2+1>0 ；（2）
f(2)=4a-4+1<0 ；（3）
解得空集，

综上，a 的取值范围是 3/4<a<1 。

Answer 2

先b平方-4ac>0 得a<1,然后两根的和x1+x2=-a/b a b为方程二次和一次的系数得-2<a<-2/3

Answer 3

a＞3／4

追问

过程给下 好么 谢谢、