可能对这个问题还有印象。
集合中含有无数个元素，一般叫无限集，比如自然数集合、偶数集合等等。
两个集合之间的关系一般来说比较显然，比如正偶数集合是自然数集合的子集。
如果是比较两个无限集之间元素数量的关系，一般利用“一一映射”的想法来做。
比如上面提到的两个集合：自然数集合和正偶数集合那个集合元素多？
为了表达方便，将这两个集合分别设为A和B。
不难发现，将A集合中的元素x乘以2，就可以变成B集合中的一个元素；
反之将B集合的一个偶数，除以2以后就自然得到A集合中的某个自然数。
这种变换就是一个A集合与B集合之间的一一映射。
既然两个集合之间有一一映射，那么说明两个集合的元素数量相等。
所以自然数集合的元素数量等于正偶数集合的元素数量。
但是显然，正偶数集合是自然数集合的真子集。这与上述数量相等的结论有矛盾。
这就是无限集区别于有限集的重要特征之一。
详细请参考《实变函数》课本中关于集合论的部分。
当集合中含有无数个元素时,判断集合间关系时常用什么方法?
如果是比较两个无限集之间元素数量的关系，一般利用“一一映射”的想法来做。比如上面提到的两个集合：自然数集合和正偶数集合那个集合元素多？为了表达方便，将这两个集合分别设为A和B。不难发现，将A集合中的元素x乘以2，就可以变成B集合中的一个元素；反之将B集合的一个偶数，除以2以后就自然得到A...
高一数学集合间的基本关系的知识点
(2)判断两集合间关系的关键是弄清所给集合是由哪些元素组成的,也就是把抽象的集合具体化,这就要求熟练地用自然语言、符号语言(列举法和描述法)、图形语言(Venn图)来表示集合. (3)判断集合间的关系,其方法主要有三种: ①一一列举观察; ②集合元素特征法:首先确定集合的元素是什么,弄清集合元素的特征,再利用集...
如何判断集合间的关系?
关系一般来说需要掌握的有3种 假设两个集合A和B 当A中所有元素都在B中，且B中所有元素也在A中，也就是集合A和B相等，我们用A=B 当集合A中的所有元素都在B中，我们说A包含于B，用符号A包含B，当集合A中的所有元素都在B中，同时B中存在部分元素不存在于A中，我们说集合A真包含于B，符号是A...
怎样判断两个集合间的关系
看两个集合的元素 例如：(1)A={1，2，3}，B={1，2} B中的元素在A中都能找到，我们就说A包含于B或A真包含于B (2)若A={1，2，3}，B={1，2，3} A中元素与B中元素相同,我们就说A=B (3)A包含于B，A可以小于或等于B A真包含于B,A中元素个数小于B ...
集合运算的方法
利用集合的运算求参数的值或取值范围的方法 与不等式有关的集合，一般利用数轴解决，要注意端点值能否取到.若集合能一一列举，则一般先用观察法得到不同集合中元素之间的关系，再列方程(组)求解.集合运算中的元素个数问题 ★★★ 在部分有限集中，经常遇到有关集合中元素的个数问题，我们常用Venn图表示...
如何判断两个集合之间是否有关系?
集合之间的关系一共有4种，分别为包含、相等、互斥和对立。1、包含：集合B包含集合A。集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，我们称集合B包含集合A，记作“AB或BA”。2、相等：集合A与集合B相等 集合A与集合B含有完全相同的元素，我们称集合A与集合B相等，记作“A=B”。3、互斥：集合A与...
元素与集合,集合间的关系分别用什么符合表示
回答：∈(属于) ∩ (交) ∪(并)
数学专项知识点
(2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5} 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意:有两种可能 (1)A是B的一部分,; (2)A与B是同一集合。 反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2.“相等”关系:A=B(5≥5,且5≤5,则5=5) 实 例...
集合与逻辑用语
集合间的基本关系包括子集与真子集。子集指集合A中的元素都属于集合B；真子集则指A是B的子集，但B至少有一个元素不在A内。集合相等则需满足A是B的子集且B也是A的子集。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。集合的运算涉及交集、并集与补集。交集由属于两个集合的元素组成，记为A∩B；...
集合中的元素与集合之间的关系是什么?
当我们谈论集合时，焦点在于将那些看似独立的对象联结成一个整体。这些对象，无论是数字、字母、还是抽象的概念，一旦被赋予集合的身份，就成了我们研究数学问题的基础单元，它们共同构成集合，每个元素都被称为集合的成员，就像星星点缀夜空，各有其位置和角色。在集合的世界里，元素与集合的关系至关重要。
