e^lnx=x
还有
e^(a+b)=e^a*e^b
所以
ln(1+y)=x+C
两边以e为底数，取次方
e^ln(1+y)=e^(x+C')
1+y=e^x*e^C' (C=e^C')
y=Ce^x-1本回答被提问者采纳
两端积分ln(1+y)=x+C 两边取反对数 y-1=ce^x 所以 y=Ce^x-1
...分离变量dy\/1+y=dx两端积分ln(1+y)=x+C最后y=ce^x - 1 最后这...
所以 ln(1+y)=x+C 两边以e为底数，取次方 e^ln(1+y)=e^(x+C')1+y=e^x*e^C' (C=e^C')y=Ce^x-1
微分方程y'+y=1的通解。
dy\/(y+1)=dx 积分得 ln(y+1)=x+C1 ，因此 y+1=e^(x+C1)=C*e^x ，所以 y=C*e^x-1 。
y′-y=1的通解 。。。忘啦!速答要过程
你好 y′-y=1 y′=1+y y′\/（1+y）=1 两边积分得 ln（1+y）=x+C 1+y=e＾（x+C）y=e＾（x+C）-1 【数学辅导团】为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！
微分方程y'-y=1的通解为??具体步骤怎么算呢!谢谢
可分离变量：化为dy\/dx=y+1，则dy\/(y+1)=dx 两边积分得：ln|y+1|=x+C 则y+1=±e^C*e^x 将±e^C写为一个新的常数C1，则结果为：y=C1e^x-1
微分方程dy\/dx-y=1的通解是多少? 感谢
微分方程dy\/dx-y=1的通解是y=C2*e^x-1。解：已知dy\/dx-y=1，即dy\/dx=1+y，则 dy\/(1+y)=dx，等式两边同时求导可得，ln(1+y)=x+C1，（C1为常数）即y=C2*e^x-1，（C2为常数）即微分方程dy\/dx-y=1的通解是y=C2*e^x-1。
微分方程dy\/dx-y=1的通解是多少? 感谢
解：已知dy\/dx-y=1，即dy\/dx=1+y，则 dy\/(1+y)=dx，等式两边同时求导可得，ln(1+y)=x+C1，（C1为常数）即y=C2*e^x-1，（C2为常数）即微分方程dy\/dx-y=1的通解是y=C2*e^x-1。来源及发展 微分方程研究的来源：它的研究来源极广，历史久远。牛顿和G.W.莱布尼茨创造微分和积分运...
求dy\/dx=y+1的通解
可以用【常量变易法】1、先求解 dy\/dx=y dy\/y=dx 两边计算积分 lny=x+c y=e^x*M 2、将常量 M 变成变量 令 y=e^x*M(x)dy\/dx=e^x*M(x)+e^x*M'(x)代入后 e^x*M(x)+e^x*M'(x)=e^x*M(x)+1 e^x*M'(x)=1 M'(x)=e^(-x)M(x)=-e^(-x)+C 最终 y=e...
求y'-y=1+xy'的通解 求y’+y *tanx=secx 的通解
1 y'=(1+y)(1-x)dy\/(1+y)=dx\/(1-x)积分得 ln│1+y│+ln│1-x│=c’(1+y)(1-x)=c 2 y’+y *tanx=secx y'cosx+ysinx=1 (y\/cosx)'cos²x=1 (y\/cosx)'=1\/cos²x y\/cosx=∫sec²xdx=tanx+c y=sinx+ccosx ...
求微分方程的通解!!
可分离变量微分方程 dy\/(1+y)=dx\/tanx 两边积分 ln(1+y)=lnsinx+c 求出y
微分方程y'+y=1的通解是什么啊?麻烦写出过程吧~谢谢啦
求线性微分方程y'=y\/(1+e^x)的通解,要完整过程的。 dy\/dx=y\/(1+e^x)，分离变量的dy\/y=dx\/(1+e^x)，令u=1+e^x，du=e^xdx=(u-1)dx，带回方程得dy\/y=du\/u(u-1)=[1\/(u-1)-1\/u]du，两边积分得Iny+C=In(u-1)\/u=In[e^x\/(1+e^x)]，所以通解为Cy=e^x\/(1...
