两边积分得：ln|y+1|=x+C
则y+1=±e^C*e^x
将±e^C写为一个新的常数C1，则结果为：y=C1e^x-1追问
ln|y+1|=x+C
这步到下面怎么算的？、
y+1=±e^C*e^x
微分方程y'-y=1的通解为??具体步骤怎么算呢!谢谢
两边积分得：ln|y+1|=x+C 则y+1=±e^C*e^x 将±e^C写为一个新的常数C1，则结果为：y=C1e^x-1
微分方程y'-y=1的通解怎么求?
因此 y+1=e^(x+C1)=C*e^x ，所以 y=C*e^x-1 。
微分方程y'-y=1 的通解为? 要过程
ln(1+y)=x+c1 所以y=c1e^x-1 即原微分方程的通解是y=ce^x-1，其中C为任意常数
微分方程y'-y=1的通解分离变量dy\/1+y=dx两端积分ln(1+y)=x+C最后y=...
ln(1+y)=x+C 两边以e为底数，取次方 e^ln(1+y)=e^(x+C')1+y=e^x*e^C' (C=e^C')y=Ce^x-1
微分方程y’-y=1的通解是?我用特征方程算的是y=ce^x。答案是y=ce^x...
在这里，特解为-1。所以，微分方程的全解为“齐次解”+“特解”=y=Ce^x-1。通常情况下，若f(x)为n次多项式，其特解的形式必为n次多项式；比如y’-y=x^2+1 设f(x)=x^2+3x+1，其特解的形式则=g(x)=ax^2+bx+c；把g(x)带入y，得到 2ax+b+ax^2+bx+c=x^2+3x+1 ax^2...
求微分方程y''-xy'-y=1通解……
y"-(xy)'=1 积分得：y'-xy=x+C1 这可用一阶微分方程的公式法：P(x)=-x,Q(x)=x+C1 ∫P(x)dx=-x^2\/2 ∫Q(x)e^(-x^2\/2)dx=∫(x+c1)e^(-x^2\/2)dx=-e^(-x^2\/2)+c1∫e^(-x^2\/2)dx y=e^(x^2\/2)[-e^(-x^2\/2)+c1∫e^(-x^2\/2)dx+c2]=1+c2e...
求微分方程xy'+y=1 的通解
即y=1,y'=0,方程两边相等,所以 y=1是一个解 若y≠1,则dy\/(1-y)=dx\/x 积分得:-ln|1-y|=ln|x|+C1 所以|1-y|=e^(-C1-ln|x|)1-y=±e^(-c1)*e^ln(1\/|x|)1-y=C\/|x| 所以y=1-C\/|x| 特殊地,当C=0时,y=1 综上所述,该方程的通解为y=1-C\/|x| ...
微分方程 y''+y=1 的通解是什么 求讲解
解 因为 特征方程为 p^2+1=0 所以 p1=i,p2=-i 所以齐次方程通解为 y=C1cosx+C2sinx 所以 设特解 y=A=C 代入原方程得A=1 所以通解为 y=C1cosx+C2sinx+1
微分方程dy\/dx-y=1的通解是多少? 感谢
微分方程dy\/dx-y=1的通解是y=C2*e^x-1。解：已知dy\/dx-y=1，即dy\/dx=1+y，则 dy\/(1+y)=dx，等式两边同时求导可得，ln(1+y)=x+C1，（C1为常数）即y=C2*e^x-1，（C2为常数）即微分方程dy\/dx-y=1的通解是y=C2*e^x-1。
