追问高数微积分求解答

Answer 1

lim[n→∞] 2^n(n+1)/[2^(n+1)(n+2]=1/2
因此收敛半径为2。

当x=2时，级数为：Σ[n=1→∞] (-1)^n*2/(n+1)，该级数条件收敛；
当x=-2时，级数为：Σ[n=1→∞] -2/(n+1)，该级数发散；

因此收敛域为：(-2，2]

希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。

追问

请解决一下我追问的问题，谢谢~

追答

象这种情况，下回你可以重新开题，向我求助。这样你也不亏，我能多得分的。不过这三个题简单我就做了。

1、两边同时对x求偏导：2x+2z∂z/∂x-8∂z/∂x=0
解得：∂z/∂x=2x/(8-2z)
两边同时对y求偏导：2y+2z∂z/∂y-8∂z/∂y=0
解得：∂z/∂y=2y/(8-2z)

2、这个题本已给你做过，刚才被百度吞了
∫[-2→1] f(x) dx
=∫[-2→0] x² dx + ∫[0→1] 2 dx
=(1/3)x³ |[-2→0] + 2
=8/3 + 2
=14/3

3、lim[x→0] (5x+sinx)/(x-5sinx)
洛必达法则
=lim[x→0] (5+cosx)/(1-5cosx)
=6/(-4)
=-3/2