有界，区间内，及区间端点极限都应该存在，不能趋于无穷
一道高数题,求高手指教。f(x)在x>0有定义,在x=1处可导,f(xy)=yf...
由于在x=1处可导，所以【f(1+t）-f（1）】\/t 当t趋于0是极限存在等于f'(1)；对于任意点x>0 , f(x+t)=f{(1+t\/x)x}=xf(1+t\/x)+(1+t\/x)f(x)=f(x)+t\/xf(x)+xf(1+t\/x)所以f(x+t)-f(x)=t\/xf(x)+xf(1+t\/x)f(x+t)-f(x) f(1+t\/x)---...
有大佬能指教一下这个高数题吗?
等价无穷小，根号(1+x2+x4)-1～(x2+x4)\/2～x2\/2，选B
求高数大神指教! lim (sinx-sina)\/(x-a) 【x趋近于a】不求导
∴lim(x→a)(sinx-sina)\/(x-a)=lim(x→a)[2cos(a+t\/2)sin(t\/2)]\/t=lim(x→a)[cos(a+t\/2)sin(t\/2)]\/(t\/2)【由基本极限公式】=cosa。
问一道高数题 请大家指教
=∫x√(4-x^2)dx-3∫√(4-x^2)dx 前一个积分被积函数为奇函数，而积分区间关于y对称，所以定积分为0 后一个积分，令x=2t。则dx=2dt x=-2，t=-1；x=2, t=1 所以，3∫√(4-x^2)dx x∈[-2, 2]=6∫√(1-t^2)dt t∈[-1,1]由题意得，∫√(1-t^2)dt=π ； t...
高数问题请指教,谢谢!
用泰勒公式吧，简单，sinx在0点的展开sinx=x-x^3\/6+...,所以sin(sinx)=sinx-(sinx)^3\/6+...因为等价无穷小，分子上一个sinx和分母上一个x约掉，所以原式等于(sinx-sinx+(sinx)^3\/6)\/x^3,等于1\/6
求大神指教,这道高数介值定理题为什么要讨论等于m或M的情况?
使用等价无穷小量，头3题简单计算：（1）sin3x∽3x ∴原式=lim(x趋近于0)3x\/2x=3\/2 （2）tan2x∽2x ∴原式=lim(x趋近于0)2x\/5x=2\/5 （3）sin(x+2)∽x+2 ∴原式=lim(x趋近于-2)(x+2)\/(x²-x-6)=lim(x趋近于-2)1\/(x-3)=-1\/5 （4）使用罗必塔法则，原式=...
求高数大神指教! lim (sinx-sina)\/(x-a) 【x趋近于a】
应用洛必达法则 lim (sinx-sina)\/（x-a） 【x趋近于a】= lim cosx【x趋近于a=cosa
高数问题 求大神指教 详解一定采纳!
，z')=(1，2t，3t^2)所以，三个方向余弦分别为cosα=1\/√(1+4t^2+9t^4)cosβ=2t\/√(1+4t^2+9t^4)cosγ=3t^2\/√(1+4t^2+9t^4)从而∫P(x,y,z)dx+Q(x,y,z)dy+R(x,y,z)dz=∫(Pcosα+Qcosβ+Rcosγ)ds=∫(P+Q·2t+R·3t^2)\/√(1+4t^2+9t^4) ds ...
高数题目,不会做,求高手指教!!
设平面π的法向量为n1,n1=(2,-1,1),直线L的方向向量:s=(1,1,2),n1 · s=2*1+(-1)*1+1*2=3,|n1|=√(4+1+1)=√6,|s|=√(1+1+4)=√6,设法向量n1和s的夹角为θ,cosθ=3\/(√6*√6)=1\/2,∴θ=π\/3,∵θ+φ=π\/2,∴平面π与直线L的夹角φ=π\/6.(30°)....
复杂高数问题,求大神指教
常数是-2。说说做法吧，写起来太麻烦了。方程两边分别对x，y求偏导数，得到αz\/αx与αz\/αy。切平面在z轴上的截距是z-x×αz\/αx-y×αz\/αy，整理得z-x×αz\/αx-y×αz\/αy＝-2√(x^2+y^2+z^2)。
