您好，
极限的定义是：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势极限定义
我们通过绘制sinx的图形来判断
如图，不难发现sinx的图像在区间（-∞，+∞）内总是趋于两个点即（x，1）和（x，-1），根据上面对于极限的定义可以知道，函数必须要不断的逼近某个点时才能称作为有极限，而sinx却同时趋近于两个点，故不满足定义，他是没有极限的。
另外，如果要形容sinx的极限，我们可以限定函数的区间范围来描述，如sinx在区间（0，180°）内极限为1。
因为sinx是R上连续函数，所以对于任意的x0∈R,都有
当x→x0时，lim sinx=sinx0
而当x→∞时，lim sinx不存在，这个可能才是你想问的！
利用函数极限和数列极限的等价刻画
当x→∞时，lim f(x)存在<===>任意的lim xn=∞，有lim f(xn)存在且极限相同,（n→∞），
因此说明函数在无穷远处极限不存在，只需找到两个极限不同的f(xn)即可
例如取xn=2nπ+π/2，则当n→∞时，xn→∞，此时lim f(xn)=lim sin(2nπ+π/2)=1
取yn=2nπ，则当n→∞时，yn→∞，此时lim f(yn)=lim sin(2nπ)=0。。这两步极限过程都是n→∞
所以我们找到了两个不同极限的f(xn)，因此就能说明当x→∞时，lim sinx不存在！本回答被网友采纳
sinx的极限为什么为0
因为sinx是周期函数，函数值在[-1,1]上来回震荡，故没有极限。广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于...
为什么sinx的极限不存在?
当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ，当k取无穷大时，x也为无穷大。此时，f（x）=0。根据极限的唯一性，上述情况显然不唯一，所以极限不存在。若x趋近于正无穷，这根号x也趋近于正无穷。由sinX中，当X趋于无穷时，SINX无穷大，无极限值。所以sin根号x中，当根号X趋于无穷大时，sin根号x无穷大，无极...
limx趋于sinx的极限为什么不存在?
它的极限不存在，也就是说这个极限是没有的。我们先看当x从0变化到2π时sinx从0增大刭1，又从1减小到0，再减小到一1再增大到0，当x继续变化时sinx又重复上述变化，周而复始，永不接近某一常数。当x从0变化到一∞时，也是类似的，故极限不存在。因为我们考虑当x从0增加到2π时，sinx从0变化到...
sinx的极限为多少?
当$x$趋近于无穷大时，$\\sin x$的极限不存在，也就是说$\\sin x$ 在正负无穷大处没有定义。这是因为正弦函数的周期性，当$x$趋近于无穷大时，函数值会在正负1之间周期性地振荡，而没有一个确定的趋势。因此，$\\sin x$在正负无穷大处没有极限。然而，当$x$趋近于某个特定的值时，$\\sin ...
sinx有极限吗
是的，sinx在某些特定点的极限存在，但在整个定义域上的极限不存在。这是因为sinx是一个周期性的连续函数，其值在-1和1之间波动。接下来我们将详细解释这一观点。首先，让我们理解一下函数的极限。函数的极限描述的是当自变量趋近于某个特定值时，函数值的趋近程度。对于sinx函数来说，当x趋近于特定的...
为什么sinx无极限?
就是要这两个数列有不同的极限，才能说明sinx没有极限。如果sinx有极限a，则对于任何趋于无穷大的数列xn都有sin (xn)趋于a。函数有极限才趋于同一个数，若趋于不同的数，就说明函数无极限。函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用...
当x趋于无穷时,sinx极限为什么不存在?
当X趋无穷大时。Sin x是周期为2π的震荡函数，是不定值。所以极限不存在。
sinx的极限存在吗?
sinx的极限不存在。极限的性质：1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”。
sinx极限不存在吗?
limx→正无穷，sinx为【-1,1】的区间。在lim中，sinx当x趋向于无穷时，它的极限不存在，也就是说这个极限是没有的。先看当x从0变化到2π时，sinx从0增大到1，又从1减小到0，再减小到-1，再增大到0，当x继续变化时，sinx又重复上述变化，周而复始，永不接近某一常数，当x从0变化到∞时，...
sinx的极限为何不存在?
（无穷小量的倒数是无穷大量），观察1\/x的正弦图像可知，它是一条上下波动的曲线，最大值为1，最小值为-1。也就是说当1\/x趋向于无穷大时，1\/x的正弦值就无限趋近于正负1，它只是有界但并不单调。而根据极限的定义可知：极限值有且只有一个；单调有界数列极限必然存在。所以它的极限并不存在。
