设圆心坐标为(x,3x-2)
则圆心到两点A(3,1)B(-1,3)的距离相等
故
(x-3)^2+(3x-2-1)^2=(x+1)^2+(3x-2-3)^2=r^2
x=4/3,y=2
r^2=73/9
所以圆的方程为
(x-4/3)^2+(y-2)^2=73/9
则AB的斜率为-1/2 中点为(1,2)
AB的垂直平分线为
y=2x
3X-Y-2=0
联立得
x=2 y=4
所以圆心为(2,4)
半径为√[(2-3)²+(4-1)²]=√10
所以圆的方程为
(x-2)²+(y-4)²=10本回答被网友采纳
圆半径为r
∴（x-a)^2+[y-(3a-2)]^2=r^2
将A(3,1)B(-1,3)两点代入
（3-a)^2+[1-(3a-2)]^2=r^2
（-1-a)^2+[3-(3a-2)]^2=r^2
解得a=2
r=√10
∴圆的方程为
（x-2)^2+（y-4）^2=10
已知圆过两点A(3,1)B(-1,3),且它的圆心在直线3X-Y-2=0上,求比圆的方程...
圆心在直线3X-Y-2=0上 设圆心坐标为(x,3x-2)则圆心到两点A(3,1)B(-1,3)的距离相等 故 (x-3)^2+(3x-2-1)^2=(x+1)^2+(3x-2-3)^2=r^2 x=4\/3,y=2 r^2=73\/9 所以圆的方程为 (x-4\/3)^2+(y-2)^2=73\/9 ...
已知圆过两点A(3,1) B(-1,3),且它的圆心在直线3x-y-2=0上,求此圆...
圆心在直线上3x-y-2=0，y=3x-2，代入方程得x=2，y=4,r^2=(2-3)^2+(4-1)^2=10 所以圆方程为(x-2)^2+(y-4)^2=10
...1),B(-1,3),且它的圆心在直线3x-y-2=0上,求此园的方程
因为圆经过两点A（3，1），B（－1，3）所以AB的垂直平分线必过圆心 容易求得AB的垂直平分线为y=2x 又因为圆心在直线3x－y－2＝0上 联立两个方程得到圆心坐标为（2.4）圆心和A点的距离为半径。求得R^2=10 所以圆的方程为（x-2)^2+(y-4)^2=10 ...
...1),B(-1,3),且它的圆心在直线3x-y-2=0上,求此园的方程
∵圆心C在直线3x-y-2=0上，∴可设C(x, 3x-2).又|CA|=|CB|.∴(x-3)²+(3x-3)²=(x+1)²+(3x-5)².解得：x=2.∴圆心C(2,4).半径r²=|CA|²=10.∴圆的方程：(x-2)²+(y-4)²=10 ...
求过两点A(3,1),B(-1,3),且圆心在直线3x-y-2=0上的圆的方程。
y=a(x+3)(x-1)=ax^2+2ax-3a 对称轴x=-1 C(0,-3a) D(-1,-4a)直线CD: y=ax-3a 所以B到直线CD距离=2a\/根号（a^2+1）由于G是ACB的重心，所以G的纵坐标是1\/3(0+0+-3a)=-a 所以三角形AGB的面积S=1\/2 *a*4=2a H\/S=1\/根号(a^2+1)这里，要求角ACB小于等于90°。
...与直线3x+y=0相切,且它的圆心在直线3x-y-2=0上,求此圆的方程_百度知...
设圆C的园心坐标为：C（a,b),半径=r，则圆C的方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 由已知圆过点A(3,1)所以(3-a)^2+(1-b)^2=r^2...（1）园与直线3x+y=0相切,且它的圆心在直线3x-y-2=0上 因为直线3x+y=0与直线3x-y-2=0垂直相交 交点为（1\/3，-1）即是相切点 所以(...
已知圆过点A(2,1),B(-1,3)且圆心在直线3x-y-2=0上,求圆心的方程。用圆...
设圆的方程为：x²+y²+Dx+Ey+F=0，圆心为(-D\/2，-E\/2)把A(2,1),B(-1,3)代入得：2D+E+F+5=0 ① -D+3E+F+10=0 ② ①-②得：3D-2E-5=0 ③ 又圆心(-D\/2，-E\/2)在直线3x-y-2=0上 则：-3D\/2+E\/2-2=0 -3D+E-4=0 ④ ③+④得：-E-9=0...
已知圆C过两点M(2,2),N(1,3),且圆心C在直线3x-y-3=0上,点A(3,5)(1...
3＝0y＝x+1解得x=2，y=3，即圆心C（2，3），由距离公式可得MC2=（2-2）2+（3-2）2=1，∴圆C的方程为：（x-2）2+（y-3）2=1（2）当切线的斜率不存在时，过点A的直线方程为x=3，圆心C（2，3）到直线的距离为1，满足条件．当斜率存在时，设直线方程为y-5=k（x-3），即kx-...
已知圆C经过点A(1.3),B(2.2),并且直线3x-2y=0平分圆C,求C的方程
设圆心坐标为（x,y），（x-1）的平方加（y-3）的平方等于x-2得平方+y-2的平方，得出一个二元二次方程后，将3x=2y带入，约去x或y，求的解为园心坐标，再将圆心与a的距离求出极为半径
已知圆C经过A(1,-1),B(5,3),并且被直线m:3x-y=0平分圆的面积.(Ⅰ)求...
1＝1故线段AB中垂线的方程为y-1=-（x-3），即x+y-4=0（2分）由圆C经过A、B两点，故圆心在线段AB的中垂线上又直线3x-y=0平分圆的面积，所以直线m经过圆心由x+y?4＝03x?y＝0解得x＝1y＝3即圆心的坐标为C（1，3），（4分）而圆的半径r=|AC|=(1?1)2+[3?(?1)]2＝4故圆C...
