有一列数1,3,4,7,11.......第3位数起每个数是前两位数的和,求第999位数除以6的余

Answer 1

这串数列从第3个起，每个数是前两个数的和，因此，从第三个数开始，该数被6除的余数，也等于前2个数被6除的余数之和。
写出前几项被6除的余数，观察规律：
1、3、4、1、5、0、5、5、4、3、1、4、5，3，2、5、1、0、1、1、2、3、5、2、1、3、4、1、5、0、5、5、4……
这个余数数列，显然是每24个数为一个循环。
因为，999 ÷24= 41 …… 余15
第999个数被6除的余数，等于第15个数被3除的余数，这个余数是2
所以，这串数中第999个数被6除的余数是2