矩阵的初等变换过程中什么时候可以用行变换，什么时候用列变换，什么时候可以两者同时用？

Question

X [ 3 -1 = [ -1 5
-4 2 ] 2 -6]
在将矩阵初等变换成等价标准形的时候我是不是可以同时用行变换和列变换？？

Answer 1

如果单是矩阵的话，用行变换和列变换是一样的。

我们习惯于用行变换，因为化阶梯阵的缘故。

但如果是解方程组，那只能用行变换，不能用列变换，因为变换的是未知数的系数，不同未知数的系数不可以相加减。