xy'-y=-2âxy
(xy'-y)/x^2=-2âxy/x^2
(y/x)'=-2â(y/x)/x
d(y/x)/2â(y/x)=-2dx/x
两边积åå¾
â(y/x)=-2lnx+C
两边平æ¹å³å¯
xy'=-2√xy+y齐次方程的通解?
(xy'-y)\/x^2=-2√xy\/x^2 (y\/x)'=-2√(y\/x)\/x d(y\/x)\/2√(y\/x)=-2dx\/x 两边积分得 √(y\/x)=-2lnx+C 两边平方即可
齐次方程的通解是什么?
"齐次"从词面上解释是"次数相等"的意思。微分方程中有两个地方用到"齐次"的叫法：1、形如y'=f(y\/x)的方程称为"齐次方程"，这里是指方程中每一项关于x、y的次数都是相等的，例如x^2,xy,y^2都算是二次项，而y\/x算0次项，方程y'=1+y\/x中每一项都是0次项，所以是"齐次方程"。2、形...
求xy'-y-√(x^2+y^2)=0的通解,请写过程,方法越简单越好
dy\/dx=y\/x+√[1+(y\/x)^2]令u=y\/x,则y=xudy\/dx=u+xdu\/dx∴u+xdu\/dx=u+√(1+u^2)∴xdu\/dx=√(1+u^2)∴du\/√(1+u^2)=dx\/x∴ln[u+√(1+u^2)]=lnx+C1∴u+√(1+u^2)=Cx【其中C=e^C1】√(1+u^2)=Cx-u∴1+u^2=(Cx)^2+u^2-2Cxu∴1=(Cx)^2-2Cy∴通解为(C...
求齐次方程的通解。。 xy'=y+√x^2-y^2
简单计算一下即可，答案如图所示
xy'+y=2(xy)½求通解
2013-04-08 xy'+y=y^2的通解怎么求啊?? 1 2017-02-18 xy'+y=2的通解 2015-06-29 xy''=y'-xy'∧2 求微分方程的通解 1 2021-03-15 xy'+y=2(xy)05求通解 2016-07-28 xy'+y=y^2的通解怎么求 2012-06-01 求xy''-y'+xy'^2=0的通解 2 2015-04-26 微分方程xy''+y'=x...
微分方程xy’+y=2√xy的通解
令√xy=u xy’+y=2√xy xdy+ydx=2√xydx d(xy)\/[2√xy]=dx 积分得通解：√xy=x+C
求微分方程xy′+y=2x 的通解.
求微分方程xy′+y=2x 的通解. 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)2个回答 #热议# 孩子之间打架 父母要不要干预?ssitong 科技发烧友 2018-02-28 · 智能家居\/数码\/手机\/智能家电产品都懂点 知道大有可为答主 回答量:1.3万 采纳率:90%...
齐次微分方程的通解是什么意思啊?
解∵xy'-ylny=0 ==>dy\/(ylny)-dx\/x=0 ==>d(lny)\/lny-dx\/x=0 ==>∫d(lny)\/lny-∫dx\/x=0 ==>ln│bailny│-ln│x│=ln│C│ (C是非零常du数)==>lny\/x=C ∴此方程的通解是lny=Cx。
高数求助!!求xy'=x^2+y^2+y的通解
则y'=u+xu'，代入原方程，∴u+xu'=x+xu^2+u。∴xu'=x(u^2+1)。当x≠0时，u'=(u^2+1)，∴du\/(1+u^2)=dx。两边积分，有arctanu=x+C。∴u=tan(x+C)。∴y=ux=xtan(x+C)。此时，x=0时，y=0，亦满足原方程。故，其通解为y=xtan(x+C)，其中，C为常数。供参考。
xy'-(1+x^2)y=0求通解
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