已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c的图像如图T3-1所示、直线y=0在原点处与函数图像相切，且此切线与函数图像所围
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c的图像如图T3-1所示、直线y=0在原点处与函数图像相切，且此切线与函数图像所围成的区域面积为27/4，则f（x）=?
图图在此
求出a、b、c...就是了、但是总觉得算的不对吖
f(x)=x³+ax²+bx+c
f'(x)=3x²+2ax+b
原点 (0,0) 是 f(x) 和 f'(x) 的零点，代入可求得 b=0，c=0
f(x)=x³+ax²
令f(x)=0，求得与 x 轴的另一个交点 x=-a（按示意图，这里的 a 必须为负数）
[0,-a]∫[0-(x³+ax²)]dx=27/4
-¼x^4-ax³/3|[0,-a]=27/4
-¼(-a)^4-a(-a)³/3=27/4
a^4=81
a=-3
f(x)=x³-3x²
如果没有示意图的限制，a=3 也是合理的。如图，红色 f(x)=x³-3x² 绿色 f(x)=x³+3x²
(0,0)在线上--> c=0
x=0处的切线为y=0 --> (0,0) 满足 f'=3x^2+2ax+b --> b=0
此时f(x)=x^3+ax^2
另f(x)=0可以求出另一个零点，x=-a >0 (有图可知) --> a <0
区域面积为27/4 --> 对f(x)在[0, -a]区间上求积分 = 27/4，即可得a^4=81/7 -->a=-(81/7)^(1/4)
最后 f（x）=x^3 - (81/7)^(1/4) * x^2
不知LZ是否也是此结果，或者有什么疑意？
见图
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c的图像如图T3-1所示、直线y=0在原点处...
f(x)=x³+ax²+bx+c f'(x)=3x²+2ax+b 原点 (0,0) 是 f(x) 和 f'(x) 的零点，代入可求得 b=0，c=0 f(x)=x³+ax²令f(x)=0，求得与 x 轴的另一个交点 x=-a（按示意图，这里的 a 必须为负数）[0,-a]∫[0-(x³+ax²)...
已知函数f﹙x﹚=X³+ax²+bx+c的图像如图所示,与直线y=0在原点处...
答案如下图：
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c(实数a,b,c为常数)的图像过原点,且在x=1...
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c(实数a,b,c为常数)的图像过原点,且在x=1处的切线为直线y=-1\/2. 求答案的详细解释!我看不明白!!!(1)求函数f(x)的解析式;(1)当x=0时,f(0)=0=c,f(1)=1+a+bf '(x)=3x^2+2ax+b,f '(1)=3+2a+bf '(x)(x-1)=y-f(1),即(3+2a+b)(x-1...
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c(实数a,b,c为常数)的图像过原点,且在x=1...
（1）当x=0时，f(0)=0=c,f(1)=1+a+b f '(x)=3x^2+2ax+b,f '(1)=3+2a+b f '(x)(x-1)=y-f(1),即(3+2a+b)(x-1)=y-1-a-b 且在x=1处的切线为直线y=-1\/2.那么x的系数为0，3+2a+b=0，1+a+b=-1\/2，则a=-3\/2,b=0 f(x)=x^3-3\/2x^2 (2...
4已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c(实数a,b,c为常数)的图象过原点,且在x...
解 由于函数图象过原点，所以的话c=0 第一问 求导数得到 f'（x）=3x'2+2ax+b 直线y=-1\/2斜率为0 且是函数的切线 得到 x=1时 f'（x）=3+2a+b=0 又函数图象过切点（1，-1\/2） 所以得到 1+a+b=-1\/2 求得到 a=-3\/2 b=0 所以函数的解析式为...
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2处取得极值,并且他的图像与直线y=-3...
解：函数f（x）=x^3+ax^2+bx+c在x=-2处取得极值 说明f（x）的导数f'(x)在x=-2时为0 f'(x)=3x^2+2ax+b 12-4a+b=0 ① 它的图像与直线y=-3x+3在点（1,0）处相切 说明在（1 ，0）点的斜率为-3 3+2a+b =-3 ② 联立得 a=1,b=-8 又因为函数过（1 ，0）...
已知i函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方 ...
f(x)=x^3+ax^2+bx+c，所以 f '(x)=3x^2+2ax+b 。1）因为 y=f(x) 在 x= -2 时有极值，则 f '(-2)=0 ，即 12-4a+b=0 ，（1）又 f(1)=3*1+1=4=1+a+b+c ，(2)且 k=f '(1)=3+2a+b=3 ，（3）由以上三式解得 a=2 ，b= -4 ，c=5 ，因此 f(x)...
已知函数fx=x^3+ax^2+bx+c,曲线y=fx在点p(0,f0)处的切线是l:2x-y+3...
先求导 F"（x）=3x^2+2ax+b,令F"（0）=0+b=2，所以b是2 ，而将x=0代入直线得F（0）=0+c=3 所以c=3,联立方程fx=x^3+ax^2+2x+3与2x-y+3=0 得 x^2+ax=0,令△=a^2-4=0,解得a=±2，经检验得a=±2 符合题意，所以a=±2，b=2 ...
已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx+c(a,b,c∈R) (1)若函数f(x)在x=-1和x=3...
已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx+c(a,b,c∈R)(1)若函数f(x)在x=-1和x=3时取得极值,当x∈[-2,6]时,f(x)<2|c|恒成立,求c的取值范围(2)若g(x)=x^3+(b-a+1)x+a+c,写出使g(x)>f(x)的x取值范围... 已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx+c(a,b,c∈R)(1)若函数f(x)在x=-1和x...
已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c在x=-2处取得极值,且它的图像与直线y=...
取极值x=-2，带入得12-4a+b=0 第二个条件相切，则说明（1,0）过f（x），带入得1+a+b+c=0,另外，相切的话说明f(x)在（1,0）的斜率为-3，故x=1带入f'(x),即3+2a+b=-3 这里就可以得到三个方程，有三个未知数，所以就可求解出a，b，c，你可接着往下做，思路就是这样，有不...
