e^z(∂z/∂x) = yz + xy(∂z/∂x)
令z' = ∂z/∂x = yz/(e^z - xy) = yz/(xyz - xy) = z/(xz-x) = [z/(z-1)](1/x)
∂²z/∂x²
= dz'/dx
= (1/x)[z'(z-1)-zz']/(z-1)² - (1/x²)[z/(z-1)]
= -z'/[x(z-1)²] - z/[(z-1)x²]
将z'代入就有
∂²z/∂x² = -z/[x²(z-1)³] - z/[(z-1)x²] = -(z/x²)[1/(z-1)³ + 1/(z-1)]
设e^z-xyz=0,求σ^2z\/σx2
简单计算一下即可，答案如图所示
设e^z-xyz=0,求z对x的二阶偏导
简单计算一下即可，答案如图所示
如何求隐函数的二阶偏导数?
1，先求该函数的一阶偏导,把Z看作常数对X求偏导"，即令 F(x,y,z)=f(x,y)-z,F'=∂f\/∂x,F'=∂f\/∂y,F'=-1,则∂z\/∂x=-F'\/F'=∂f\/∂x,∂z\/∂y=-F'\/F'=∂f\/∂y,注意,这里是 F(x,y,z...
已知方程e的z次方减去xyz等于0确定二元函数,z等于f(x,y)求ax分之az...
e^z-xyz=0 对x求导əz\/əx=(z'x)e^z-yz-xy(z'x) \/\/z'x表示z对x的导数,下同 对y求导əz\/əy=(z'y)e^z-xz-xy(z'y)
隐函数e^z=xyz 求偏导数方法求z对x的偏导
e^z=xyz 的偏导是yz\/(e^z-xy)；计算如下：e^z-xyz=0 e^z·∂z\/∂x-(yz+xy·∂z\/∂x)=0 ∂z\/∂x·(e^z-xy)=yz ∂z\/∂x=yz\/(e^z-xy)引入 在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数的“变化率”，由于自变量多了...
e的x次方减去xyz=1所确定的隐函数为z=z(x,y).则z对y的导数
e^x-xyz=1, -z=(1-e^x)\/xy 0-x(y'z+yz')=0 z'=-z\/y=(1-e^x)\/xy²z'即 Z'y： Z对y的偏导数。
1.设z=z(x,y)是由方程式e的z次方=xyz所含的隐函数,求dz 2.计算出曲面z...
（1）e^z=xyz，等式两端分别微分：(e^z)dz=(xy)dz+(xz)dy+(yz)dx；(e^z -xy)dz=(yz)dx+(xz)dy；dz=[yz\/(e^z-xy)]dx+[xz\/(e^z-xy)]dy=[z\/(xz-x)]dx+[z\/(yz-y)]dy；（2）曲面 z=2-x²-y² 为一伞形曲面，当 z=2 时，x=y=0；当 z=0（xoy...
求下列隐函数的导数e^z=xyz求∂z\/∂x,∂z\/∂y
求隐函数 e^z=xyz 的偏导数∂z\/∂x；∂z\/∂y；解法(一): 两边对x求导 得：(e^z)(∂z\/∂x)=yz+xy(∂z\/∂x)；故∂z\/∂x=yz\/(e^z-xy)；两边对y求导得：(e^z)(∂z\/∂y)=xz+xy(∂z\/∂...
e的z次方的导数公式是什么?
解答：e^z=xyz 通过等式两边对x求偏导，可得（eᙆ）ₓ=（xyz）ₓeᙆ·αz\/αx=yz+xyαz\/αx 则αz\/αx=yz\/eᙆ-xy
