第一问f(x)的单调区间、还有第二问。若f(x)在区间（2,+无穷）上单调递增、求a的取值范围？题目是已知函...

Question

第一问f(x)的单调区间、还有第二问。若f(x)在区间（2,+无穷）上单调递增、求a的取值范围？题目是已知函数f(x)=x+x分之a.我需要过程。谢谢了

Answer 1

解：(1)求f(x)=x+a/x (x≠0)的单调区间：
先求导，f'(x)=1-a/x^2.
当a≤0时，f'(x)>0,即 x∈(-∞,0)∪(0.+∞)内， 函数f(x)单调递增；

∵当a>0，且a/x^2<1 时，即x^2>a, |x|>√a, x>√a或x<-√a时，即 x∈(-∞,-√a)∪(√a,+∞)区间，f'(x)>0.函数f(x)单调递增：
当a>0, 且a/x^2>1 时，即x^2.<a, |x|<√a, -√a<x<√a 时，即x∈(-√a,0)∪(√a,+∞) 区间，f'(x)<0, 函数f(x)单调递减。

(2) ∵函数f(x)在区间(2, +∞)上单调递减，
则f'(2)<0,即1-a/2^2<0,
4-a<0.
∴a>4.

Answer 2

函数f(x)=x+(a/x)在区间[2,+∞]上单调递减,求实数a的取值范围

解答过程如下：
由题意可知：函数的定义域为：X≠0
对函数求导：f'(x)=1-a/x²
在[2，+∞）上f'(x)<0
则1〈a/x² 因此x²〈a
解得a>4

Answer 3

x...x

Answer 4

不懂