(X^x)'=(lnx+1)x^x，具体过程如下
解：设 y=x^x
lny=xlnx
y'/y=lnx+1
y'=(lnx+1)y
y'=(lnx+1)x^x
扩展资料：
导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
参考资料：导数-百度百科
第一种方法就是直接求，先求x的导数，把指数x当常数，然后求指数x的导数，把x看为常数，然后相加。
第二种就是把x^x设为z，x设为u，指数x设为t，然后对z求x的偏导数，也可得结果。
第一种方法就是直接求，先求x的导数，把指数x当常数，然后求指数x的导数，把x看为常数，然后相加。
第二种就是把x^x设为z，x设为u，指数x设为t，然后对z求x的偏导数，也可得结果
lny=xlnx
y'/y=lnx+1
y'=(lnx+1)y
=(lnx+1)x^x本回答被提问者和网友采纳
(X^x)'=?
y=x^x 取对数lny=xlnx 两边求导 (1\/y)y'=lnx + 1 y'=y(lnx + 1)=x^x (lnx + 1)
求x^ x次方的导数公式是什么?
（x^x）'=(x^x)(lnx+1)求法：令x^x=y 两边取对数：lny=xlnx 两边求导,应用复合函数求导法则：(1\/y)y'=lnx+1 y'=y(lnx+1)即：y'=(x^x)(lnx+1)求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数...
x的x次方的导数为多少?
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y'=(x^ x)(lnx+1)怎么求导数?
（x^x）'=(x^x)(lnx+1)求法：令x^x=y 两边取对数：lny=xlnx 两边求导,应用复合函数求导法则：(1\/y)y'=lnx+1 y'=y(lnx+1)即：y'=(x^x)(lnx+1)
x的x次方怎么求导?
x的x次方求导如下：用换元法：令：y=x^(x)则：y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)再令u=xlnx,则y=e^uy'=(x^u)'•u'=(e^u)•(xlnx)'=[e^(xlnx)]•[x'lnx+x(lnx)']=[e^(xlnx)]•(lnx+x•1\/x)=(x^x)(1+lnx)...
x的x次方如何求导?
=（lnx+1）*x^x 一个数的零次方 任何非零数的0次方都等于1。原因如下 通常代表3次方 5的3次方是125，即5×5×5=125 5的2次方是25，即5×5=25 5的1次方是5，即5×1=5 由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：5 ÷ 5 = 1 ...
x的x的导数是什么
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如何求解x^x^x的导数?
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y= x^ x图像怎么画?
y=x^x图像如下：解析过程如下：y=x^x的函数称为幂指函数。定义域：(0,+∞)x➔0limx^x=x➔0lime^(xlnx)=x➔0lime^[(lnx)\/(1\/x)]=x➔0lime^[(1\/x)\/(-1\/x²)]=x➔0lime^(-x)=x➔0lim[1\/(e^x)]=1，即该函数在x=0处...
x的x次方如何求导?
直接解答：计算x的x次方的导数，我们可以通过链式法则和对数求导法。令y = x^x，首先取自然对数，得到lny = x * ln(x)。对两边关于x求导，得到dy\/dx = (lny)' = (x*lnx)'，进一步计算得dy\/dx = ln(x) + 1。因此，x的x次方的导数为y' = (lnx + 1) * x^x。当涉及到数的0次方...
