ln(1+1\/根号n)敛散性,n从1到无穷
ln(1+1\/根号n)等价于1\/根号n，而1\/根号n属于p级数，p=1\/2是发散的，故ln(1+1\/根号n)是发散的
求和ln(1+1\/n),n=1到正无穷,问级数收敛吗
这个级数当然是发散的。n趋于无穷的时候，若为有限项，且每项的极限都为零，则和式的极限为零，但是无限项则不能这样（你能说1\/n+1\/n+...的和为零吗，显然为1）。这种题目应当先求和，结果是ln(n),n趋向于无穷大的时候，函数趋向于无穷，显然为发散。
高数,判断敛散性,∑3\/根号nln(n+1\/n)
[n+1]\/ n)= ln(1 + 1\/n),当n趋于无穷ln(1 + 1\/n)approx 1\/n,所以级数的通项n足够大时 approx 1\/n^(3\/2)所以级数收敛.严格的证明,可以考虑不等式ln(1+x)< x,x>0
判别级数(n=1,无穷) ln(1+1\/n)的敛散性
=limnln(1+1\/n)=limln(1+1\/n)^n =limlne=1 级数发散
级数ln(1+1\/n)的敛散性怎么看得出来
ln(1+1\/n)＝ln((n+1)\/n)＝ln(n+1)-ln n 所以∑ln(1+1\/n)= -ln1+ln(n+1)=ln(n+1)lim ln(n+1)=∞ 故∑ln(1+1\/n)发散
级数的敛散性,ln(n\/n+1),n从1到无穷,这个怎么判断啊?
先把ln(n\/n+1)化为ln(1－1\/n+1)然后用比较审敛法的极限形式 就把它和1\/n+1比较 其实就是看出来了他的等价无穷小，所以选1\/1+n 而1\/1+n的无穷级数是发散的，你可以把1+n看成n 所以这个级数发散 (emm建议楼主还是去看看课本那些方法，这样记得牢一点)...
幂级数ln(1+n)\/n的敛散性判断
分析如下：首先，ln(1+1\/n)＝ln((n+1)\/n)＝ln(n+1)-ln n 从而，∑ln(1+1\/n)=-ln1+ln(n+1)=ln(n+1)于是，lim ln(n+1)=∞ 最后，得到∑ln(1+1\/n)发散。
判断级数的敛散性 n从1到无穷 Ln n分之一
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判断1\/nln(1+1\/n)的敛散性?
lim_{n->无穷｝(1\/n)ln(1+1\/n) = lim_{n-> 无穷｝[ln(n+1) - ln(n)]\/n = lim_{n->无穷｝[1\/(n+1) - 1\/n]\/1 = 0.lim_{n->无穷｝n^2[(1\/n)ln(1+1\/n)] = lim_{n->无穷｝[ln(1+n)-ln(n)]\/(1\/n)= lim_{n->无穷}[1\/(n+1) - 1\/n]\/(-1\/n...
高数,判断敛散性,∑3\/根号nln(n+1\/n)
ln[(n+1)\/n]=ln(1+1\/n) ~ 1\/n(n→∞)，所以 un ~ 3\/n^1.5，由于 1.5＞1，因此级数收敛。
