已知关于x的不等式组x<a+1和2x-2>a的解集中的整数恰有2个,求实数a的范围.请高手赐教

如题所述

2x-2>a 解出 x > (a+2)/2
所以a+1>X> (a+2)/2 中有两个整数
a+1-(a+2)/2= a/2 这个数应该大于1而小于等于3【这里你可能不理解我下面解释一下】
假设夹在中间的是4和5两个整数,
小的情况:左侧可以是3.999(可以更大但不能到4)而右侧为5.001(可以更小但不能到5),此时差为1.002略大于1(但始终不能做到等于1)
最大的情况:左侧可以是3,而右侧为6,此时差为3。
所以 前面的结论 1<a/2≤3
a的范围 2<a≤6.
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2012-04-26
解:
x<a+1………………(1)
2x-2>a………………(2)
由(2)得:x>1+a/2
因此,不等式组的解为:x∈(1+a/2,a+1)
因为x有两个整数解,
因此:3>(a+1)-(1+a/2)≥2
即:3>a/2)≥2
解得:6>a≥4,即:a∈[4,6)
第2个回答  2012-04-25
经过试验,a=6时,关于X的不等式组(先x小于a+1 2x-2大于a)的解集中整数恰好有两个。 x < a +1 2x - 2 > a = => x > (a+2) ,

已知关于x的不等式组x<a+1和2x-2>a的解集中的整数恰有2个,求实数a的...
2x-2>a 解出 x > (a+2)\/2 所以a+1>X> (a+2)\/2 中有两个整数 a+1-(a+2)\/2= a\/2 这个数应该大于1而小于等于3【这里你可能不理解我下面解释一下】假设夹在中间的是4和5两个整数,小的情况:左侧可以是3.999(可以更大但不能到4)而右侧为5.001(可以更小但不能到5)...

...求实数a的范围?此题好像还没高手做对过,试试?
原式<=>a\/2<x-1<a,即区间(a\/2,a)上整数个数为2。显然a>0,画数轴注意到区间长度满足1<a\/2<=3,初步确定2<a<=6,则(a\/2,a)上的整数最小为2,最大为5,故满足条件的整数组只有2和3、3和4、4和5三种,进行分类讨论,便可得3<a<4或4<a<=5或a=6.

已知关于x的不等式组x<a+1,2x-2>a的解集中的整数恰好有两个,求实数a的...
已知关于x的不等式组x<a+1,2x-2>a的解集中的整数恰好有两个,求实数a的取值范围  我来答 1个回答 #热议# OPPO超级会员日会上线哪些专属权益?百度网友1a15836 2013-12-21 · TA获得超过1.7万个赞 知道大有可为答主 回答量:3.1万 采纳率:80% 帮助的人:5380万 我也去答题访问个人页 关注 ...

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x大于2分之a+1小于a+1 经过试验,a=6时,关于X的不等式组(先x小于a+1 2x-2大于a)的解集中整数恰好有两个。

已知关于x的不等式组x<a+12x?2>a的解集中的整数恰好有2个,求实数a的...
不等式组可以化为:x<a+1x>a+22,则a+22<x<a+1.满足原不等式组的解集中的整数恰好有2个,只需k≤a+22<k+1k+2<a+1≤k+3(k为整数),即k+1<2k2k?2≤k+2(k为整数) (1)只需关于整数k的不等式组k+1<2k<\/ ...

已知关于x的不等式组x-a<1,2x-a>2的解集为A,,满足不等式的整数解只有2...
由题意得出a\/2<x-1<a 因为整数解只有两个 则应该为3和4 则a的范围为4<a<6

已知关于x的不等式组x-a<1且2x-a>2的解集为A,满足不等式的整数解只有2...
x<a+1 ② 2x-a>2 , x>a/2+1 ∴ a/2+1<x<a+1 ………③ 由①得∶ -x>-1-a ………④ ②+④得 ∶ x>1 由③得,当 x=2 时 ,a\/2+1<2 →a<2 ; 2<a+1→a>1 ;当 x=3 时,a\/2+1<3 →a<4, ; 3<a+1→a>2 ∴ 1<a<4 ...

关于x的不等式组恰有两个整数解.则实数a的取值范围为 .
答案:<a≤1.解析:试题分析:先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集,根据已知得出关于a的不等式组,求出即可.试题解析:由①得:x>- ,由②得:x<2a,所以不等式组的解集是- <x<2a,∵x的不等式组 恰有两个整数解,∴1<2a≤2,∴ <a≤1.考点:一元一次不等式组的...

...2x-1) 2 ≤ax 2 的解集中的整数恰有2个,则实数a的取值范围是___百度...
而不等式的解答中恰有两个整数解,故必有 a -2<0,即必有a<4所以不等式可变为[( a +2)x-1][(2- a )x-1]≤0解得 1 2+ a ≤x≤ 1 2- a ,又 1 2+ a <1,结合解集中恰有两个整数可得 1 2- a ...

已知关于x的不等式组{1\/2(x一1)>a\/2一1\/2,2x<a的解集恰有2个整数解,则...
解得不等式组的解集为:a<x<a \/2 ,∵不等式组只有2个整数解,2<a \/2 —a≤3,解得:-6≤a<-4.故答案为:-6≤a<-4.

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