=1/2 * [1/(1*2)-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(3*4)....+1/(48*49)-1/(49*50)]
=1/2*(1/2-1/2450)=306/1225
1\/1×2×3+1\/2×3×4+1\/3×4×5+1\/4×5×6+1\/5×6×7=的解题技巧?
1\/((n-1)*n*(n+1))=0.5*(1\/(n-1)*n-1\/n*(n+1))=0.5*[(1\/(n-1)-1\/n)-(1\/n-1\/(n+1))]=0.5*(1\/(n-1)+1\/(n+1)-2\/n) 也就是说1乘2乘3的分之一就是1加上3分之一减去2分之2，再乘以0.5后得到结果6分之一 记住这个公式哦 高三毕业都要用的哈...
...1\/2×3×4+1\/3×4×5+1\/4×5×6+...+1\/48×49×50的计算过程_百度知 ...
1\/1×2×3+1\/2×3×4+1\/3×4×5+1\/4×5×6+...+1\/48×49×50 =(1\/2)*(1\/1×2-1\/2×3)+(1\/2)*(1\/2×3-1\/3×4)+...(1\/2)*(1\/48×49-1\/49×50)=(1\/2)*(1\/1×2-1\/2×3+1\/2×3-1\/3×4+1\/3×4...+1\/48×49-1\/49×50)=(1\/2)*(1\/1×2...
1×2×3分之1+2×3×4分之1+3×4×5分之1+...+13×14×15分之1 简便计...
解：（4）原式=1\/3（1-1\/4）+1\/3（1\/4-1\/7）+1\/3（1\/7-1\/10）+1\/3（1\/10-1\/13）+1\/3（1\/13-1\/16）=1\/3（1-1\/4+1\/4-1\/7+1\/7-1\/10+1\/10-1\/13+1\/13-1\/16）=1\/3（1-1\/16）=1\/3*15\/16 =5\/16 ...
1\/1*2*3+1\/2*3*4+...+1\/8*9*10=?
1\/(8×9×10)=[1\/(8×9)-1\/(9×10)]\/2 所以 1\/(1×2×3)+1\/(2×3×4)+…+1\/（8×9×10）=[1\/(1×2)-1\/(2×3)]\/2+[1\/(2×3)-1\/(2×3)]\/2+[1\/(3×4)-1\/(4×5)]\/2+[1\/(4×5)-1\/(5×6)]\/2+...+[1\/(8×9)-1\/(9×10)]\/2 =[1\/(1×...
1×2×3分之一+2×3×4分之一+3×4×5分之一+4×5×6分...
1\/(1*2*3)+1\/(2*3*4)+1\/(3*4*5)+1\/(4*5*6)=(4*5*6+1*5*6+1*2*6+1*2*3)\/(1*2*3*4*5*6)=(120+30+12+6)\/720=7\/30
1\/1*2*3+1\/2*3*4+1\/3*4*5+1\/4*5*6的简便计算方法
1\/[n(n+1)(n+2)]=0.5[1\/n-2\/(n+1)+1\/(n+2)]则原式子 =0.5(1-2\/2+1\/3+1\/2-2\/3+1\/4+1\/3-2\/4+1\/5+1\/4-2\/5+1\/6)=0.5(1-1\/2-1\/5+1\/6)=7\/30
...1÷(1×2×3)+1÷(2×3×4)+1÷(3×4×5)+。。。+1÷{n(n+1)(n...
／{n(n+1)(n+2)}=0.5{1／n(n+1) - 1／(n+1)(n+2)} =0.5{1／n(n+1)}-0.5{1／(n+1)(n+2)}=0.5{1／n -1／(n+1)} -0.5{1／(n+1) - 1／(n+2) } 这是一个求和时前后项可以相互抵消的式子，分项相加得Sn=1／4 +1／(2n+4) - 1／(2n+2) ....
1×2×3分之1+2×3×4分之一
如果多个就裂项求和，例如1\/(1×2×3)+1\/(2×3×4)+……+1\/(10×11×12)，=1\/2[1\/(1×2)-1\/(2×3)]+1\/2[1\/(2×3)-1\/(3×4)]+……+1\/2[1\/(10×11)-1\/(11×12)]=1\/2【1\/(1×2)-1\/(11×12)]=1\/2【1\/2-1\/132】=(1\/2)×(65\/132)=65\/264 ...
1×2×3分之一+2×3×4分之一+4×5×6分之一+5×6×7分之一?
解：1×2×3分之一+2×3×4分之一+4×5×6分之一+5×6×7分之一等于（ 137\/14 ），【即约等于9.79】∵已知需求出1×2×3分之一+2×3×4分之一+4×5×6分之一+5×6×7分之一等于多少 ∴1 × 2 × 3分之一 + 2 × 3 × 4分之一 + 4 × 5 × 6分之一 + 5 ×...
已知A=1\/(1×2)+1\/(3×4)+1\/(5×6)+……+1\/(1999×2000),B=1\/1000+...
A＞B，理由如下所示：
