又因为在RT△ABC中，AD⊥BC
所以有∠DAE=∠ABD=∠ADE
在△BDF和△DAF中，∠DFA公用，∠ABD=∠ADE，∠BDF=∠DAF(三角形的内角和为180°)
所以△BDF∽△DAF
对应边成比例，得BF/DF=BD/AD （①）
又因为在RT△ACD和RT△ABD中∠DAC=∠ABD,∠ACD=∠BAD，∠ADB=∠ADC
所以△ACD∽△ABD 对应边成比例得
AB/AC=BD/AD(②)
由①②式可得
BF/DF=AB/AC
即AB*DF=BF*AC
△ADF∽△DBF
DF/BF=AD/BD=AC/AB
∴AB*DF=AC*BF
请您不要这样 刷提问毕竟不好
追答没见过
追问仍然谢谢您
追答证明。因为E为AC中点，△ADE为等腰三角形
又因为在RT△ABC中，AD⊥BC
所以有∠DAE=∠ABD=∠ADE
在△BDF和△DAF中，∠DFA公用，∠ABD=∠ADE，∠BDF=∠DAF(三角形的内角和为180°)
所以△BDF∽△DAF
对应边成比例，得BF/DF=BD/AD （①）
又因为在RT△ACD和RT△ABD中∠DAC=∠ABD,∠ACD=∠BAD，∠ADB=∠ADC
所以△ACD∽△ABD 对应边成比例得
AB/AC=BD/AD(②)
由①②式可得
BF/DF=AB/AC
即AB*DF=BF*AC
谢谢
数学题在三角形abc中 角bac=90度 ad垂直bc与d e为ac的重点 de的延长线...
证明。因为E为AC中点，△ADE为等腰三角形 又因为在RT△ABC中，AD⊥BC 所以有∠DAE=∠ABD=∠ADE 在△BDF和△DAF中，∠DFA公用，∠ABD=∠ADE，∠BDF=∠DAF(三角形的内角和为180°)所以△BDF∽△DAF 对应边成比例，得BF\/DF=BD\/AD （①）又因为在RT△ACD和RT△ABD中∠DAC=∠ABD,∠ACD=...
如图所示,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于点D,E为AC的中点,DE交B...
∴BD\/AD=BF\/DF② 由①②得AB\/AC=BF\/DF 即AB:AC=BF:DF
在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直于BC于D,E是AC的中点,ED的交AB延长...
因为 AD丄BC，E是AC的中点 所以 CE=ED（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）所以 角C=角CDE 因为 角BAC=90度，AD丄BC 所以 角BAD=角C 所以 角FDB=角FAD 所以 三角形FDB相似三角形FAD 所以 DF\/AF=BD\/AD 因为 角BAD=角C，角ADB=角BAC=90度 所以 三角形ABD相似三角形CBA 所以 AB\/AC...
在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC中点,DE交BA延长线于F。求证...
如图所示：E为AC中点，则AE=DE；角EAD=EDA；又因为AD是垂线，所以三角形ADB、ACD、ABC均相似；则角EAD=ABD=ADE;则角DBF=ADF；且角F是共角，则三角形FBD、FAD相似；则BF:DF=BD:AB；又因为三角形ABD和ABC相似；则BD:AB=AB:AC；即AB:AC=BF:DF 看在又画图，又打字解释这么清楚的份上，要采...
如图在rt三角形abc中角bac等于90度角BAC=90°D是AC的中点EC垂直BD于点E...
解：∵CE⊥BD，∴∠BEF=90°，∵∠BAC=90°，∴∠CAF=90°，∴∠FAC=∠BAD=90°，∠ABD+∠F=90°，∠ACF+∠F=90°，∴∠ABD=∠ACF，∵在△ABD和△ACF中 ∠BAD＝∠CAFAB＝AC∠ABD＝∠ACF，∴△ABD≌△ACF，∴AD=AF，∵AB=AC，D为AC中点，∴AB=AC=2AD=2AF，∵BF=AB+AF=12，∴...
在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC 的中点,DE交BA的延长线于F...
证明：∵AD⊥BC ∴⊿ADC是直角三角形 ∵E为AC 的中点，即为斜边中线 ∴DE=CE ∴∠C=∠CDE 在DB上截取DG=CD，连接AG ∵⊿ADC和⊿ADG是直角三角形，且AD=AD，DC=DG ∴⊿ADC≌⊿ADG ∴AC=AG，∠C =∠DGA ∵∠C=∠CDE ∴∠CDE=∠DGA【同位角相等】∴DF\/\/GA ∴GA:DF=BA:BF ∵GA=AC...
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,E是AC中点,ED交AB的延长线于点...
证明:∵∠BAC=∠BDA=90°.∴∠BAD=∠C(均为∠CAD的余角);又∠BDA=∠ADC=90度.∴⊿BDA∽⊿ADC,AB:AC=BD:AD;∵点E为AC的中点,则DE=AC\/2=CE.∴∠BDF=∠EDC=∠C;又∠F=∠F.∴⊿FDB∽⊿FAD,DF:AF=BD:AD.故AB:AC=DF:AF.
...已知在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AD垂直BC于D,E为AC上的一点...
∠AFD=∠AHG=∠DHB, AD=BD 所以△DHB全等于△DFA， 故DH=DF 2)分析思路：转化为△DHB全等于△DFA 已知条件：∠FDA=∠HDB=90°, ∠AFD=∠BFG=∠DHB, AD=BD 所以△DHB全等于△DFA， 故DH=DF 综上：不管在E在AC上还是延长线上，DH=DF都成立，分析思路都是转化为△DHB全等于△DFA ...
在三角形ABC中,∠ACB=90度,AD平分∠BAC.BE⊥AD交AD延长线于E,EM⊥AC...
根据已知条件画图，如图 由图可知∠CDE为钝角，不可能为45 又易证明ACEB四点共圆，且EM∥BC ∠BAE=∠BCE=∠CEM ∠CAE=∠CBE AD平分∠BAC，∠CAE=∠BAE ∠CBE=∠BCE CE=BE △ACD∽△AME∽△CEM∽△ABE∽△BDE △CDE∽△BDA 以上各角大小均取决于△ABC的角A与角B大小 本题求证不成立 ...
在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,E是AC的中点,ED交AB的延长线与点F,试说...
证明：因为AD垂直BC 所以角ADB=角ADC=90度 所以三角形ADC是直角三角形 因为E是AC的中点 所以DE是直角三角形ADC的中线 所以DE=CE 所以角C=角CDE 因为角CDE=角BDF 所以角BDF=角C 因为角ADC+角CAD+角C=180度 所以角CAD+角C=90度 因为角BAC=角BAD+角CAD=90度 所以角BAD=角C 所以角BDF=角...
