|f(0)|≤1：-1≤c≤1....==>...-1≤-c≤1.....==>...-2≤-1-c，1-c≤2
|f(1)|≤1：-1≤a+b+c≤1.....==>...-1-c≤a+b≤1-c.....==>...-2≤a+b≤2.............1式
|f(-1)|≤1：-1≤a-b+c≤1......==>.....-2≤a-b≤2...............................................2式
1式+2式得：
-4≤2a≤4.............==>....-2≤a≤2.................3式
1式+3式得：-4≤2a+b≤4
即|2a+b|≤4
情况二：极值点在-1≤x≤1内，尚应满足以下不等式：
极值点|x|≤1，即|-b/2a|≤1
极值点|f(x)|≤1，即-1≤-b²/4a+c≤1
===追问
很好，但是你能写完么？我快被这题折磨疯了...
追答绝对值不等式、多未知数、还要凑出2a+b，确实折磨人。
理理思绪，发现情况二可以不考虑：
这是道证明题，情况一是必须满足的条件，情况二是在情况一的基础上增加的限制条件。
无论情况二的结果如何，|2a+b|≤4都是正确的。
如情况二的结果为：|2a+b|≤2或|2a+b|≤8或|2a+b|>4，|2a+b|≤4都是正确的。
当然，如果说是求值题，就必须讨论下去。
有了没？
追答是高三的吗？
追问对的
追答快考试了，加油我；
我怎么算出答案
你好。请问你自己能看懂你说的内容不？
若函数f(x)=ax^2+bx+c在-1≤x≤1时满足|f(x)|≤1,求证在-1≤x≤1...
即|2a+b|≤4 情况二：极值点在-1≤x≤1内，尚应满足以下不等式：极值点|x|≤1，即|-b\/2a|≤1 极值点|f(x)|≤1，即-1≤-b²\/4a+c≤1 ===
...若在|x|≤1时,|fx|≤1,求证:当|x|≤1时,|2a+b|≤4?
而 y = 2ax+b 是直线段,所以,当 |x| ≤ 1 时,|2ax+b| ≤ 4 .,6,
已知abc是实数,函数f(x)=ax²+bx+c,g(x)=ax+b,当-1≤x≤1时,|f(x...
解答完毕 你好，百度专家组很高兴为你解答，如果你觉得有帮助，请采纳哦，谢谢！...
设f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)若|f(0)|≤ 1,|f(1)|≤ 1, |f(-1)|<=1.试证...
b=[f(1)-f(-1)]\/2 c=f(0)把它们代入到函数表达式里，再化简，得 |f(x)|=|[(x^2+x)f(1)]\/2+[(x^2-x)f(-1)]\/2+ (1-x^2)f(0)|≤|(x^2+x)\/2||f(1)|+ |(x^2-x)\/2||f(-1)|+|1-x^2||f(0)|≤ |(x^2+x)\/2|+|(x^2-x)\/2|+|1-x^2|= ...
设f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c为常数),已知|f(-1)|≤1,|f(0)|≤1,|f(1)|...
-1<=f(-1)=a-b+c<=1 -1<=f(0)=c<=1 -1<=f(1)=a+b+c<=1 -1<=c<=1 0<=2b<=0,b=0 -1<=a+c<=1 f(x)=ax^2+c>=c<=1 -5\/4<=f(x)<=5\/4
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,当0<=x<=1时,|f(x)|<=1,求证:|a|+|b|+...
|f(-2)|=|4a-2b+c|=|f(1)+3f(-1)-3f(0)| ≤3|f(-1)|+|f(1)|+3|f(0)|≤7 如果|-b\/2a|≤2 |2b|=|f(1)-f(-1)|≤|f(1)|+|f(-1)|≤2 |b|≤1 |f(-b\/2a)|==|c-b^2\/4a|≤|c|+|b^2\/4a|≤1+|b\/2||-b\/2a|≤2≤7 所以当|x|≤2,|f(x)...
已知f(x)=ax∧2+bx+c在[0,1]上满足|f(x)|≤1,求|a|+|b|+|c|的最大值
最大值17 f(x)=ax^2+bx+c,当0≤x≤1时,有|f(x)|≤1,∴|f(0)|=|c|
设函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,当x大于等于-1小于等于1时f(x)小于...
证明：（Ⅰ）由条件当=1≤x≤1时，|f（x）|≤1，取x=0得：|c|=|f（0）|≤1，即|c|≤1．（Ⅱ）-1≤x≤1时 -a≤ax≤a -a+b≤ax+b≤a+b 即-a+b≤g（x）≤a+b 而由（Ⅰ）中可知｜f（1）｜=｜(a+b）＋c｜≤1 而｜c｜≤1，那么｜a＋b｜≤2 同f（2）时可证｜...
f(x)=ax^2+bx+c在【0,1】上满足-1≤f(x)≤1,试求|a|+|b|+|c|的最...
f(1)=a+b+c;f(0)=c;f(1\/2)=a\/4+b\/2+c;得a=-4*f(1\/2)+2*f(0)+2*f(1),b=4*f(1\/2)-f(1)-3*f(0),c=f(0);因此|a|+|b|+|c|=|-4*f(1\/2)+2*f(0)+2*f(1)|+|4*f(1\/2)-f(1)-3*f(0)|+|f(0)| ...
f(x)=ax^2+bx+c,x∈[-1,1],|f(x)|≤1,求|a|+|b|+|c|的最大值
==> |b|≤1 |f(1)|≤1 ==> |a+b+c|≤1 |f(-1)|≤1 ==> |a-b+c|≤1 b和-b中一定有和a+c同号的，则|a+c|+|b|≤1 |a|+|b|+|c| =|a+c-c|+|b|+|c| ≤|a+c|+|c|+|b|+|c| =|a+c|+|b|+2|c| ≤1+2 =3 而a=1 b=1 c=-1时刚好可以满足...
