1）被积函数 f(x,y)= 顶曲面Z值【此题 z=(1-x-2y)/3】 - 底曲面Z值 （此题 Z=0）
2）积分区域， 上述曲面在坐标面的投影： x+2y=1 ,x=0,y=0 所围， 0<x<1, 0<y<1-x/2
(把边界线画出，就可以看出)
书上没例题啊
怎样用二重积分求立体体积
用二重积分求立体体积:1）被积函数 f(x,y)= 顶曲面Z值【此题 z=(1-x-2y)\/3】 - 底曲面Z值 （此题 Z=0）2）积分区域， 上述曲面在坐标面的投影： x+2y=1 ,x=0,y=0 所围， 0<x<1, 0<y<1-x\/2 (把边界线画出，就可以看出)...
用二重积分求下列 立体体积
二重积分的几何意义是计算曲顶柱体的体积，其顶面由等式 z=1-x-y确定，且该顶面在xOy平面上的投影为 y=1-x。我们可以通过计算二重积分来求解这个立体体积。首先，对内积分，我们固定x，y从0变化到1-x，对z从0变化到1-x-y。因此，内积分表达式为：∫(1-x-y)dy 计算内积分得：y-xy-（y&...
如何利用二重积分的几何意义求解空间立体的体积
我们可以通过画出空间立体图形找到被积函数f（x，y）和积分区域D，然后把二重积分化为累次积分计算，最终得到空间立体的体积.但是，这种解题方法的缺点是当空间立体的图形难以描绘时，就很难确定被积函数f（x，y）和积分区域D，而无法计算空间立体的体积。围成立体体积的方程中只有一个含z的方程（z=0...
用二重积分求立体的体积!
将左式代入右式得z=2a-根号(az)解得z=a.(z=4a已舍去)故所围立体在z=0上的投影为x^2+y^2=a^2 故体积为∫∫(2a-根号(x^2+y^2)-(x^2+y^2)\/a)dxdy.其中D为x^2+y^2=a^2 再作变换x=rcost,y=rsint解即可.
二重积分求 体积~~谢谢各位大侠~~
呵呵，联立两个方程是为了求出这两个曲面的交线，而这交线的内部就是这个立体在xoy平面上的投影，由于是内部，所以是x^2+y^2<1（>1就成了圆的外部了）。根据二重积分的几何意义，以立体在xoy平面上的投影为积分区域D，以曲面z=f(x,y)为被积函数，积分的结果就是立体的体积。
二重积分极坐标求立体体积
两曲面所围立体的体积等于两曲面（在x^2+y^2<4范围内）与xOy平面所围体积的差，即V=∫∫[8-(x^2+y^2)-(x^2+y^2)]dxdy=2∫∫[4-(x^2+y^2)]dxdy，化为极坐标下的二重积分，得V=2∫dθ∫r(4-r^2)dr，（θ下限0上限2π，r下限0上限2），积分后得V=16π。
二重积分求 体积~~谢谢各位大侠~~
呵呵，联立两个方程是为了求出这两个曲面的交线，而这交线的内部就是这个立体在xoy平面上的投影，由于是内部，所以是x^2+y^2<1（>1就成了圆的外部了）。根据二重积分的几何意义，以立体在xoy平面上的投影为积分区域D，以曲面z=f(x,y)为被积函数，积分的结果就是立体的体积。
如何利用二重积分计算由下列曲面z=x^2+y^2,y=1,z=0,y=x^2所围成的立 ...
解：根据题意分析知，所围成的立体的体积在xy平面上的投影是D：y=1与y=x²围成的区域(自己作图)故 所围成的立体的体积=∫∫<D>(x²+y²)dxdy =2∫<0,1>dx∫<x²,1>(x²+y²)dy =2∫<0,1>(x²+1\/3-x^4-x^6\/3)dx =2(x³\/...
有关二重积分的计算,求曲面所围立体的体积,一小题,望有过程,谢谢_百度...
联立解 z = √(x^2+y^2), z = 8-x^2-y^2, 则 z > 0, 消去 z，得两曲面交线在 xOy 坐标平面的投影是 x^2+y^2 = (17-√33)\/2 < 8, x^2+y^2 = (17+√33)\/2 > 8, 后者不合题设舍弃。x^2+y^2 = (17-√33)\/2 即 r = √[(17-√33)\/2],V =...
用二重积分表示平面x+y+z=1与三个坐标面所围成立体的体积
∫∫(1-x-y)dxdy 所求体积＝SdxS（1－x－y）dy ＝S［（1－x）2／2］dx ＝（1／2）（1／3）＝1／6 性质：数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广...
