一道数学题，在答案中我有不懂的地方，求解释

Question

已知函数f(x)=8+2x-x^2,g(x)=f(2-x^2),试求g(x)的单调区间.

【答案】令u(x)=2-x^2,则u(x)在(-∞,0]上为增函数，在[0,+∞ )上为减函数，且u(0)=2.
f(x)=8+2x-x^2在(-∞,1]上为增函数，在[1,+∞)上为减函数.
令-x^2+2=1，则x=1或-1.
∴当x∈(-∞,-1]时，u(x)为增函数，值域为(-∞,1]，而f(x)在(-∞,1]上为增函数，
∴ g(x)在(-∞,-1]上为增函数.
同理，g(x)在[-1,0]上为减函数，在[0,1]上为增函数，在[1,+∞)上为减函数.

"令-x^2+2=1，则x=1或-1.“这一步是什么意思，求解释。

Answer 1

f(x)=8+2x-x^2在(-∞,1]上为增函数，(-∞,0]上为增函数.

g(x)=f(2-x^2) = f(u(x))
把u(x)作为一个整体Y，那么g(x) = F(Y) = 8+2Y-Y^2 在(-∞,1]上为增函数
令Y= 1.
即u(x)=1.
=>令-x^2+2=1，则x=1或-1.

Answer 2

那是根据复合函数的同增异减而作的文章，
而解-x^2+2=1，得x=1或-1，则是为了当x∈(-∞,-1]是为了-x^2+2∈(-∞,1]，这样就可以讨论g（x）在区间(-∞,-1]上的增减性了

这样说你是否明白？

Answer 3

是因为将f（x）的单调区间求出来，就可以代入f（2-x^2)里求出x取为何值时，单调递增，单调递减

Answer 4

-x^2+2=1 , x^2=1 , x=1或-1.“