f(x)=(ax+a+1-a)/(x+1)=a+(1-a)/(x+1)
在区间(-1,+∞), g(x)=1/(x+1)单调减，因此(1-a)g(x)也单调。故f(x)在此区间也单调。
当a<1时，f(x)在（-1，+∞）单调减，在区间[1,4]上，最大值为f(1)=(a+1)/2
当a>1时，f(x)在（-1，+∞）单调增, 在区间[1,4]上，最大值为f(4)=(4a+1)/5
已知函数f(x)=ax+b\/x+1(a∈R,a≠1),判断f(x)在(-1,+正无穷)上的单调性...
求单调性，先在定义域内判断其奇偶性。在（-1，正无穷）上取x2，x1，x2大于x1 f（x2）-f（x1）=(ax2+b)\/(x2+1)-(ax1+b)\/(x1+1)=(a-b)(x2-x1)\/(x2+1)(x1+1)其中x2-x1大于0，(x2+1)(x1+1)大于0，因此f（x2）-f（x1）的正负取决于a、b大小 题干中没有说明...
设函数f(x)=(ax+1)\/e∧x(a属于R) (1)当a>0时,求f(x)的单调递增区间_百 ...
设函数f(x)=(ax+1)\/e∧x(a属于R)(1)当a>0时,求f(x)的单调递增区间(2)对任意x属于[0,正无穷),f(x)≤x+1恒成立,求实数a的取值范围急急急!!在线等,谢谢学霸...设函数f(x)=(ax+1)\/e∧x(a属于R) (1)当a>0时,求f(x)的单调递增区间 (2)对任意x属于[0,正无穷),f(x)≤x+1恒成立...
函数f(x)=ax+1\\x+1在区间(-1,正无穷)上单调递增,则a的取值范围
f(x)=ax+1\/x+1 其导数 f(x)´=a-1\/x²在区间（-1，+∞）上单调递增 f(x)´=a-1\/x²≥0,∴a≥1\/x²∈(0,+∞）a无解 若条件改为在区间（1，+∞）上单调递增 则f(x)´=a-1\/x²≥0,∴a≥1\/x²∈(0,1)∴{a|a≥1} ...
设函数f(x)=(ax-1)\/(x+1),其中a∈R,若f(x)在(0,+∞)上的单调减函数,求...
所以a小于-1 法二：f'(x)=[(ax-1)'*(x+1)-(ax-1)*(x+1)']\/(x+1)^2=(ax+a-ax+1)\/(x+1)^2=(a+1)\/(x+1)^2 由此可见，x在定义域上单调性一致 因为f(x)在(0,+∞)减,所以a+1小于0，所以a小于-1
已知函数f(x)=ax-1\/ax+1(a大于0,且a不等于1),讨论f(x)的单调性 ax指a...
=-f(x)故f(x)为奇函数 f(x)为奇函数，所以只讨论在x＞0时的情况 ①当a＞1时，a^x为增函数 令：0＜x1＜x2 则，f(x1)-f(x2)=[(a^x1-1)\/(a^x1+1)]-[(a^x2-1)\/(a^x2+1)]=[(a^x1-1)*(a^x2+1)-(a^x2-1)*(a^x1+1)]\/[(a^x1+1)*(a^x2+1)]上述...
判断函数f(x)=ax\/x+1(a不等于0)在(-1,+无穷大)上的单调性,并证明。
所以f(x2)-f(x1)>0,即f（x2）>f(x1),f(x)是增函数。当a<0时，取x1<x2,则f(x2)-f(x1)=a(x2-x1)\/(x1+1)(x2+1)因为x2-x1>0,且x1,x2>-1，所以（x2+1）（x1+1）>0,a（x2-x1）<0 所以f(x2)-f(x1)<0,即f（x2）<f(x1),f(x)是减函数。综上，当a...
已知函数f(x)=ax+1\/a(1-x)(a>0),且f(x)在[0,1]上的最小值为g(a),求g...
\/a>0时，即a>1时： f(x)为单调递增的一次函数， 则f(x)的最小值=f(0)=1\/a=g(a) f(x)的最大值=f(1)=a 而g(a)=1\/a ，同上g(a)仍无最大值； 当系数(
讨论函数f(x)=ax-1\/x+1(a不等于-1)在(-1,正无穷)上的单调性,若在此区间...
f(x)-a=(ax-1)\/(x+1)-a=(ax-1-ax-a)\/(x+1)=[ -(a+1)]\/(x+1)所以函数是以(-1,a)为中心的双曲线，当 - (a+1)>0,即(a+1)<0 , a< - 1 时，函数在（-1，+∞）上单调减，当 - (a+1)<0即（a+1)>0, a>-1，时，函数在(-1,+∞)上单调增 (2)若在此...
已知函数f(x)=ax+1\/x+2,a属于Z,是否存在整数a,使函数f(x)在x属于[-1...
f(x)=(ax+2a+1-2a)\/(x+2)=a+(1-2a)\/(x+2)要使x>=-1时递减，则需1-2a>0, 即a<1\/2 要使f(x)不恒为负，即(ax+1)\/(x+2)>=0, 在x>=-1有解，取a=0即符合。
已知a大于1,求证函数f(x)=(ax+1)\/(x+1)在区间(-1,正无穷)上为增函数
f(x)=(ax+1)\/(x+1)=a+(1-a)\/(x+1),g(x)=1\/(x+1)在在区间(-1，正无穷)上为减函数 当a>1时1-a<0,所以函数f(x)=(ax+1)\/(x+1)在区间(-1，正无穷)上为增函数;具体证明可用函数单调性定义证明
