你说的我知道，但是我说的是导函数能不能处处不连续，而不是原函数
追答这样的函数不存在，有一本书，周民强著《实变函数论》有讲这个问题，本人水平有限，没有看懂里面的理论，楼主如果有兴趣，可以看看。
开区间上处处可导但导函数处处不连续的函数是否存在?
函数可导一定连续，连续不一定可导，所以不存在楼主所说的函数。
...存在函数,满足:“处处可导,但导函数处处不连续的”
结论是否定的。事实上，闭区间I上可导函数的导函数的连续点集必然是I上的稠密集！可参见周民强著《实变函数论》55页思考题5. 大致思路如下：首先，记f_n(x)=n[f(x+1\/n)-f(x)]，则f_n是连续函数。由于f处处可导，对每个x∈I, f_n(x)->f‘(x). 这样f'就是一个连续函数列的极限函...
函数处处可导,但是导函数有间断点,怎么看这个啊
你好，函数可导与导函数连不连续并无较大联系，你可以理解导函数为一个与该函数关联不大的函数。这里主要要思考的是连续与间断的问题。可导则左导数与右导数都存在且相等。导函数的话有间断点，则表明导函数不连续，不连续有两种情况。一是在某点处无定义，如使得分母为零的横坐标值。另一种情况是有...
既然函数处处可导导函数不一定连续,那为什么导数介值定理成立?
导数介质定理和导数零点定理都只要求函数在区间可导，没有要求导函数在区间连续，这是和函数零点定理、介质定理的区别。我看到一个回答说因为函数可导，导函数只能是连续的或者是有限个震荡间断点，而有限个震荡间断点的情况也满足介值定理和零点定理。
为什么函数在某点可导,导函数在那点却不连续?
可导必连续，意思是一个函数可导，则导函数存在，不能说明导函数的极限存在，也不能说明导函数连续。导函数简介：如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f'(x)。如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点...
一个连续函数处处可导,而它的导函数不一定连续,能不能举个例子?
这样的例子不存在。函数可导的条件是：左导数和右导数均存在，且相等。于是，导数=左导数=右导数。既然这样，导函数一定连续。
请问是否存在一个在任意点可导但任意点导数不连续的函数
标题里的问题我无法回答，条件太强了一点，不过存在导函数的不连续点全体不是零测度集的函数，比如Volterra函数。你可以把原来想问的弱一点的问题贴一下。一般来讲f(x)处处可导且f'(x)有界无法推出f'(x)的Riemann可积性，也就是说这样的函数不能使用Newton-Leibniz公式。
请问有没有::处处可导,但导函数不连续的例子?
x)当x=0时,函数值为0 当x≠0时,函数f(x)=x^2*sin(1\/x)其导数 g(x)显然x≠0时,g(x)=f'(x)=2xsin(1\/x)-cos(1\/x)；g(0)=f'(0)=0（利用定义可以求解,这里过程略）但是g(x)在x=0处显然不连续（按照定义判断吧,x=0处的左右极限均不存在）但如果是处处不连续就没有了。
证明:设f(x)在区间I上处处可导,求证:导函数f’(x)在区间上不可能有第...
本题应该用反证法。1、假设导函数f ’(x)有跳跃间断点，则不存在原函数f(x)2、假设导函数f ’(x)有可去间断点，则也不存在原函数f(x)。两次证明即可得出结论，含第一类间断点的函数没有原函数f(x)，等价于导函数不可能有第一类间断点。
函数可导则函数必然连续,但是为什么导函数存在则函数不一定连续?
但是，如果函数在某点处可导，则不一定在此点的邻域连续。例如：当 x为有理数时，f(x) =0 当x为无理数时， f(x)=x^2 可以根据定义验证： 此函数 在x=0处， 连续且可导。但在x=0 的任一邻域都不连续。“导函数存在则函数不一定连续” 这句不正确。 导函数存在，通常指的是导数在一个...
