DE=BE.再根据角边角。三角形ACD与三角形ADE全等。AE=AC.故AC+CD=AE+BE=AB.
(2) 延长AC至E.使CE=DC. AD是角分线。角CAD=角BAD. AC=BC.所以角B=角CED=45度。根据角角边。三角形AED与三角形ABD全等。AE=AB=AC+CE=AC+CD.
(3) 过D点做DE垂直AB.又因为AD是角分线。所以CD=DE 。AE²+DE²=AC²+CD²=(AB-BE)²+DE²
又因为DE=BE=CD.故 (AB-CD)²=AC² AC+CD=AB
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,试说明AC+CD=AB 要用...
（1）过D点做DE垂直AB.又因为AD是角分线。所以CD=DE.又因为AC=CB。角B=角EDB=45度。DE=BE.再根据角边角。三角形ACD与三角形ADE全等。AE=AC.故AC+CD=AE+BE=AB.(2) 延长AC至E.使CE=DC. AD是角分线。角CAD=角BAD. AC=BC.所以角B=角CED=45度。根据角角边。三角形AED与三角形AB...
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,试说明AC+CD=AB
作DE垂直AB于点E 因为AD平分∠CAB，所以∠CAD＝∠DAB，又AD＝AD，∠C=∠AED=90° 所以三角形ACD≌三角形AED，所以AE＝AC 因为AC＝BC，所以，∠B=45°，因为∠AED=90°，所以∠EDB=45°=∠B 所以ED＝EB 所以AC+CD＝AE+EB＝AB
如图所示,在△ABC中,∠C=90°AC=BC,AD是∠A是角平分线,求证AC+CD=...
在直角三角形AEC中：AE的平方-AC平方=CE的平方在直角三角形BDE中：BE的平方=DE的平方+BD的平方在直角三角形ADE中：DE的平方=AE的平方-AD的平方所以：BE的平方=AE的平方-AD的平方+BD的平方因为：CE=BE所以：AE的平方-AC平方=AE的平方-AD的平方+BD的平方所以：AD的平方减去BD的平方等于AC的平方。
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线。求证:AC+CD=AB
证明:过点D做AB的垂线 ∴CD=DE 易证△ACD和ADE全等 所AC=AE ∵AC=BC,且∠C=90 ∴∠CAB=∠B=45 在△DBE中 ∵∠EDB=180-∠B-∠DEB ∴∠EDB=45 ∴EB=DE ∴CD=EB ∵AB=AE+EB,且AE=AC,CD=EB ∴AB=AC+CD 即AC+CD＝AB
如图,在三角形abc中,角c=90度,ac=bc,ad为角cab的平分线.求证:ac+cd=a...
∵∠C=90,AC=BC ∴∠B=45 ∵DE⊥AB于E ∴∠EDB=∠B=45 ∴BE=DE ∵AD为角cab的平分线，∠C=∠DEA=90 ∴∠CAD=∠DAE ∴CD=DE=BE ∴△ACD≌△AED ∴AC=AE ∴AB=AE+BE=AC+CD 即AC+CD=AB 加法法则：一位数的加法：两个一位数相加，可以直接用数数的方法求出和。通常把两个一...
如图,在三角形ABC中角C等于90度,AC=BC,AD平分角BAC.求证:AC+CD=AB
证明：在AB上截取AE＝AC，连接DE ∵AD平分∠BAC ∴∠CAD＝∠DAB 又AE＝AC，AD＝AD ∴△ACD≌△AED(SAS)∴∠AED＝∠C＝90°，CD＝ED ∵AC＝BC ∴∠B＝45° ∴∠EDB＝∠B＝45° ∴DE＝BE ∴CD＝BE ∵AB＝AE＋EB ∴AB＝AC＋CD ...
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,求证:AC+CD=AB
证明：作DE⊥AB于E 则∠AED=∠ACD=90° ∵AD平分∠CAB ∴∠CAD=∠EAD 又∵AD=AD ∴△ACD≌△AED（ASA）∴AC=AE，CD=DE ∵AC=AC，∠C=90° ∴∠B=45° ∵∠DEB=90° ∴∠B=∠BDE=45° ∴BE=DE=CD ∴AC+CD =AE+BE =AB ...
如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=AB,AD平分角BAC,求证:AC+CD=AB
过D点作AB边的垂线DE相交与AB相交于E点,很容易证明,三角形ACD与三角形ADE是全等三角形,因此,AC=AE,CD=DE,而三角形DEB是等腰直角三角形,因此DE=EB,故AC+CE=AE+DE=AE+EB=AB
如图所示,在三角形ABC中,∠C=90°,ac=bc,AD是∠BAC角平分线,求证AC+CD...
证明:作DE垂直AB于E.AC=BC,角C=90度,则角B=45度=∠BDE,得DE=EB;又AD平分角BAC,则CD=DE=EB;又AD=AD,故Rt⊿ACD≌RtΔ AED(HL),得AC=AE.所以,AC+CD=AE+EB=AB.
如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+C...
∠CAD=∠BAD（已证）∴CD=ED（角平分线上的点到角两边的距离相等）∵DE⊥AB（已作）∴∠DEB=90°，∠AED=90°（垂直定义）∵△ABC中，∠C=90°（已知）∴∠CAB+∠B=90° ∵AC=BC（已知）∴∠CAB=∠B（等边对等角）∴∠B=45° 又∵△DEB中，∠DEB+∠EDB+∠B=180°（三角形内角和...
