一道蛮难的初二数学题，在线急求！！！用初二的勾股定理与平方根和之前的知识解答

Question

如图为两张长方形台球桌，击球时球射入的角度等于射出的角度（如图1中，∠APM=∠BPN）。（1）如图1，A、B处分别有1号球、2号球，要求将1号球击中左边A1A4后撞击2号球，作AM⊥A1A4于M，BN⊥A1A4于N，AM=50cm，BN=30cm，MN=60cm，求击球路线的长AP+PB；（2）如图2，A、B处分别有1号球、2号球，要求将1号球先后击中桌边A2A1、A1A4，在撞击2号球。作AM⊥A1A4于M，BN⊥A1A4于N，AK⊥A2A1于K，已知AK=30cm，AM=30cm，BN=20cm，MN=60cm，求击球路线的长AP+PQ+QB。

Answer 1

第一题是100CM，第二题是130CM。
步骤如下：1、延长BN至C，使NC=BN，延长AM至D，使MD=BN，连接CD，构造得一个直角三角形ACD，其中AC=AP+PC=AP+PB，AD=50+30=80CM,CD=MN=60CM,勾股定理得AC=100CM,∴AP+PB=100CM

2、延长AK至C，使KC=AK，延长BN至D，使ND=BN，反向延长KA、NB使其交于E，构造得一个直角三角形CDE，其中CD=CP+PQ+QD=AP+PQ+QB，勾股定理求得CD=130CM，∴AP+PQ+QB=130CM

答案是迟了点，可能你已经知道了 ，但纯手打，望采纳，不懂可以再问

不好意思没画图啊，图要你自己画，按照我说的去画吧，应该不难理解的了

Answer 2

 

(1)解:取点B关于MN的对称点B',连接AB',交MN于P,连接PB.(见左图)

则:PB=PB',B'N=BN=30;∠APM=∠B'PN=∠BPN.

作B'A'垂直AM的延长线于A',则A'M=B'N=30,A'B'=MN=60.

∴AP+PB=AP+PB'=√(A'B'²+AA'²)=√[60²+(50+30)²]=100(cm).

(2)解:取点A关于PK的对称点A',点B关于MN的对称点B'.(见右图).

则PA'=PA,A'K=AK=30;QB'=QB,B'N=BN=20.

∴A'F=A'K+AK+AF=30+30+MN=120; B'F=B'N+FN=B'N+AM=20+30=50.

故AP+PQ+QB=A'P+PQ+QB'=√(A'F²+B'F²)=√(120²+50²)=130(cm).

Answer 3

不知哦，初二没学吧········································上初三了只遇到过台球的