然后我吧y=1/x代入
所得函数为f（x）=（x^4+1）/(x^3-x)
求导解f ‘（x）=0（所得到的式子很简单）：x^6-3x^4-3x^2+1=0
另t=x^2： t^3-3t^2-3t+1=0 （t>1）
分解因式：（t+1）（t^2-4t+1）=0
因为t>1，所以只能是t^-4t+1=0
解出t=2+√3或t=2-√3 因为t>1，所以t只能为前者
将t=x^2=2+√3代入就行了
已知x>y>0且xy=1,求(x^2+y^2)\/(x-y)的最小值及此时x,y的值
x^2+y^2=(x-y)^2+2xy=(x-y)^2+2 原式=(x-y)+2\/(x-y)利用基本不等式 (因x-y>0)>=2*根号[(x-y)*2\/(x-y)]=2根号2 当x-y=根号2 时取"="解得x=(根号6+根号2)\/2 y=(根号6-根号2)\/2
已知x>0,y>o,且x+2y=1.(1)求xy的最大值,及此时x,y的的值。(2)求1\/x...
xy=(1-2y)y=-2(y²-y\/2)=-2(y-1\/4)²+1\/8 最大值，1\/8，此时y=1\/4，x=1\/2 （2）求1\/x+1\/y的最小值 1\/x+1\/y=(1\/x+1\/y)*(x+2y)=1+2y\/x+x\/y+2=3+2y\/x+x\/y≥3+2√(2y\/X * x\/y)=3+2√2 最小值3+2√2 ...
已知x>0,y>0,x+y=1,求(1+x^-2)(1+y^-2)的最小值=?此时x=?y=?_百度...
xy ≤ 1\/4 (1+x^-2)(1+y^-2)= 1+x^-2+y^-2+(xy)^(-2)= 1+1\/x^2+1\/y^2+1\/(x^2y^2)= 1 + (x^2+y^2+1)\/(x^2y^2)= 1 + (1-2xy+1)\/(x^2y^2)= 1 + (2-2xy)\/(x^2y^2)= 1 + 2{[1\/(xy)^2-1\/(xy)} = 1 + 2{[1\/(xy)^2-1\/(xy...
...x+2y=1 1.求xy的最大值,以及此时x,y的值 2.求1\/x+1\/y的最
当y=1\/4,x=1\/2时xy取最大值，为1\/8 2.1\/x+1\/y=(1\/x+1\/y)*(x+2y)=3+2y\/x+x\/y>=3+2倍根号2
已知x>0,y>0,且x+y=1,则根号下2\/x+3\/y的最小值是
\/y =2(1+ y\/x) +3(x\/y +1)=2y\/x +3x\/y +5 由均值不等式得，当2y\/x =3x\/y时，即(y\/x)^2=3\/2时，也就是y\/x=√(3\/2)时，2y\/x +3x\/y有最小值2√6，此时2\/x +3\/y有最小值5+2√6 取最小值时，x+y=[1+√(3\/2)]x=1 x=√6-2 y=1-√6+2=3-√6 ...
若x和y为正数且x^2+y^2=1, 问(x^3+y^3)\/(xy)最小值为何?
y > 0 则 xy 最大是 1\/2 发生 在 x=y=1\/√2. f(t) = 1\/t^2 + 2t 0 < t ≦ 1\/2 微分法可证在此范围 最小值是 f(1\/2) = 5. 所以 [(x^3+y^3)\/(xy)]^2 最小值是 2 (x^3+y^3)\/(xy) 最小值是 √2. 当 x=y=1\/√2 时 代入 (x^3+y^3)\/(xy) ...
已知X>0,Y>0,且X+2Y=1,求XY的最大值及XY取最大值时的X,Y的值
X>0,Y>0,且X+2Y=1 则有 X+2Y>=2√(X*2Y)=2√(2XY)所以当X=2Y时候 2√(2XY)有最大值,且=1 所以XY的最大值=1\/8 且当X=2Y,即 X=1\/2,Y=1\/4
已知x>0,y>0,1\/x+1\/y=2求x+y最小值
x>0 y>0 则x+y>0 xy>0 1\/x+1\/y=2 (x+y)\/(xy)=2 x+y=2xy 由 均值不等式 得4xy≤(x+y)²，xy≤(x+y)²\/4 因此x+y≤2(x+y)²\/4 整理，得 (x+y)²-2(x+y)≥0 (x+y)(x+y-2)≥0 x+y≥2或x+y≤0(舍去)x+y的最小值是2，此时x=...
若实数x,y满足x^2+y^2=1,则\/的最小值为多少
∴k^4－4k^3＋4k^2－k^2＋4k－3－k^4＋4k^3－3k^2≧0, ∴4k－3≧0,∴k≧3\/4. 即：（y－2）\/（x－1）的最小值为3\/4.可将x^2+y^2=1看作是以（0，0）为圆心，1为半径的圆；(y-2)\/(x-1)可看作是过点(x,y)和（1，2）的直线的斜率画图可知，倾斜角只能小于等于...
4道不等式题,高悬赏~高人来~~~
3.解：因为XY=1所以 (X^2+Y^2)\/X-Y=[(X-Y)^2+2]\/X-Y =(X-Y)+[2\/(X-Y)]>=2跟下2(因X>Y>0所以X-Y>0)当且仅当(X-Y)=[2\/(X-Y)]解得X=跟2+跟6除以2 Y=跟6-跟2除以4 4.解：作差比较 [loga(T+1\/2)]-[1\/2logaT]=loga(跟T+1\/(2跟T)因为跟T+1\/(2...
