求数学题答案，在线等待，能够写清步骤，最好可以告诉我每步所求原因。 求a²+b²

Question

a-b=2+根号三 b-c=2-根号三 求a²+b²+c²-ab-bc-ac

Answer 1

2*(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
=(a²+b²-2ab)+(b²+c²-abc)+(a²+c²-2ac)
=(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2
=(2+√3)^2+(2-√3)^2+(a-b+b-c)^2
=4+3+4+3+16
=30
所以a²+b²+c²-ab-bc-ac=15

Answer 2

a-c=4;
a²+b²+c²-ab-bc-ac
=2(a²+b²+c²-ab-bc-ac)/2
=((a-b)²+(a-c)²+(b-c)²)/2
=(4+3+4√3+16+4+3-4√3)/2
=40/2
=20

Answer 3

将要求的式子乘以2，可以得到2（a²+b²+c²-ab-bc-ac）=（a-b)²+(a-c)²+（b-c)²。因为a-b=2+根号三 b-c=2-根号三 ，可以得到a-c=4，那么（a-b)²+(a-c)²+（b-c)²=30，所以原式为15.

Answer 4

(a-b)²=a²-2ab+b² 1式
(b-c)²=b²-2bc+c² 2式
(a-b)(b-c)=ab-b²-ac+bc 3式
1式+2式+3式=a²+b²+c²-ab-bc-ac=(a-b)²+(b-c)²+(a-b)(b-c)=7+4根3+7-4根3+1=15
所以a²+b²+c²-ab-bc-ac=15

Answer 5

原式=(2*a^2+2*b^2+2*b^2-2*a*b-2*b*c-2*c*a)/2=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2;把a-b,b-c,c-a=-(a-b)-(b-c)带入即可。

希望对你有帮助，祝学习进步！

Answer 6

a²+b²+c²-ab-bc-ac
=a²+b²-2ab+b²+c²-2bc+ab+bc-b²-ac
=（a-b）²+（b-c）²+（a-b）（b-c）
=15

Answer 7

将 a²+b²+c²-ab-bc-ac 乘以2
得 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac
即 (a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-bc+c²)
即 (a-b)²+(a-c)²+(b-c)²
即原式应等于 (a-b)²+(a-c)²+(b-c)²的2分之1
有前面两式可知 (a-b)、(a-c)、(b-c)的值
带入即可

这种凑完全平方公式的方法很常用 最好记住哈。。。
希望满意。。。谢谢。。。。。