高中数学排列组合问题：10个三好学生分到7个班级，每个班级至少一个名额，有多少种不同的分配方案？

Question

高中数学排列组合问题：10个三好学生分到7个班级，每个班级至少一个名额，有多少种不同的分配方案？
类似排列组合等类型的题目，虽然知道做的步骤,但是思路很难很快理清，怎么办.
有些题目如果不是看过课外例题就不会做，这样的题目怎么利用书本的知识用什么方法使得效率更高.
重点是问题补充的内容.
有些题目完全没有思路.比如插板的方法是怎么想出来的？我想不到方法.
高考已经结束了.只是觉得这个问题不解决找不到方法很困扰我.
练了这么久都不行啊.没有天赋吗.完全没有数学头脑.

Answer 1

一楼答案应该不对。
——如果10个人不作区分，就像10个球一样被分配，解如下
10个 球中的9个缝隙中插入6个板子，先选择6个分界线的位置
＝C(9，6) ＝ 答案（不能再乘7！，请细想一下）。

——如果10个人是要作区分的，会比较复杂，没有简单的乘法可取。
得分几种情况统计：
某班4人，其它各班1人：
某班3人，某班2人，其它各班1人：
某班2人，某班2人，某班2人，其它各班1人：
需要的话，自己作一下这种情况的统计。

个人感觉按题意，是第一种情况，因为实际工作中作分配方案时，10人不需要区分的。

Answer 2

这个是插板问题，就是在这10个数字中的9个缝隙中插入6个板子
先选择6个分界线的位置，无序排列：C(9，6)
在选择7个班级，有序排列：A(7，7)
然后相乘答案是(9！除以6！）乘以 7！

Answer 3

本人2012届江苏考生，数学还好。
这类问题其实都是m个球放进n个箱子，不能出现空箱的问题。
插板可以简化思维而已，组合问题就是要利用这些方法简化思维，每次你看到一些实际问题，就往球上想，可以很快找到既定的思路。

追问

哦。。我的问题就是这个。。有点明白了。。

Answer 4

120种，排列组合思路是混乱很正常，会套公式就行了，因为这不是高考热点，高考不会考很难的

Answer 5

这个需要数学头脑的，多练。经常思考问题是哪一类问题。为什么是这种问题

追问

练了这么久都不行啊.没有天赋吗.完全没有数学头脑.